浙江师范大学2010年1月高数试卷答案A(2010,1)12.doc

浙江师范大学《高等数学A》A卷参考答案 一 选择题（每小题2分，共16分）1-4 ：ADCB 5-8：BCAD 二 填空题（每小题2分，共6分）①2 ② ③ 三 计算题（每小题8分，共56分） 1. 解 . 2． 解 3.求定积分 解 原式. 4.求不定积分 解 原式 5. 计算定积分 解. . 6.求曲线的拐点. 解 ，， ，令，得，当时，， 当时，，当时，，因此拐点为 7．求的最小值. 解 =.由得.当时，，当时，， 因此是的惟一的极小值点，又=，于是的最小值为. 四 应用题（每小题8分，共16分） 解 因 ，故，于是 (其中为正常数) 解 . ， 时，体积最小. 五 证明题（6分） 设可导,，则当时，. 证 设,则，所以当时，有,因此不等式得证. 第1 页 共 2 页　　高等数学A卷 2009级 理科1 2010年1月17日