浙江省温州四中2011-2012学年高二下学期期中考试数学(文)试题.doc

温州四中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为虚数单位 ( ▲ ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2.“铜、铁、铝、金、银能导电，所以一切金属都能导电”此推理方法是 ( ▲ ) A． B． C． D．的定义域是 ( ▲ ) A. B. C. D. 4．“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件单调递增的函数是 ( ▲ ) A. B. C. D. 6.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是 ( ▲ ) A． B． C． D． 7.已知函数 ，则 = ( ▲ ) A．9 B． C．－9 D．－ 8．函数的图象的大致形状是的零点所在区间是 ( ▲ ) A．(0,1) 　　B．(1,2) 　　 C．(2,3) 　 D． (3,4) 10.若函数，则下列结论正确的是 ( ▲ ) A．在上是增函数 B．是奇函数 C．在上是增函数 D．是偶函数 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．求值 ▲ . 12. 函数的单调递减区间是 ▲ . 13. 已知是定义在上的奇函数，当时，， 则 ▲ . 14．对于大于的自然数的次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则＝ 15. 已知命题；命题函数的定义域为，值域为；若为真命题，同时为假命题,则实数的取值范围是 ▲ . 2011学年第二学期期中考试 高 二 数 学 （文科）参考答案和评分标准 二、填空题（每小题分，共分） __________ 13.___________-2___________ 14._____________30__________ 15._________ ∴ -----2分 由 得 -----3分 ∴ ∴ -----5分 结合数轴，得 故所求实数的取值范围为 -----8分 17. （本小题满分10分） 解：（1）由 得 -----1分 （2）由 -----7分 18. （本小题满分10分） 解：（1）∵ 依此类推，得 -----5分 （2）由已知得 -----6分 ∴，或 解得 -----10分 解二： 结合图象，知的图象关于点对称 -----8分 ∴将函数的图象向左平移个单位后图象关于原点对称 ∴ ----