理科期末1 Microsoft Word 文档.doc

期末综合练习 一、选择题： 1、在复平面内复数，对应的点分别为，若复数对应的点为线段的中点，则的值为（　　） A. 61 　　 B．13 　 C．20 D． 2、如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常工作的概率为（ ） A．0．960 B．0．864 C．0．720 D．0．57 3、2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码。公司规定：凡卡号的后四位数带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定的优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为（ ） A．2000 B．4096 C．8320 D. 5904 4、函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A．（，+） B．（，1） C．（，） D．（，+）的值是 　　　　　　　　　　 ( ) A. B. C. D. 7、对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，…，，则下列说法中不正确的是A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心点 B．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 D．在线性回归模型中，表示解释变量解释了的预报变量 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（ ） A． B． C. D．一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”。现从1，2，34，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 A．120个 B．80个 C．40个 D．20个方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 B. C. D. 11、函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A． B． C． ．函数的图象如图，则的单调递增区间是 A．， B．， C．， D． ，13、已知随机变量～，，若，则 ． 已知函数，如果对任意，，，当时满足 ，则的最小值为 ．，围成的平面区域的面积是_________. 16、已知，则的值是 . 17、若且，则三点共线，将这一结论类比到空间，你得到的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 三、解答题 18、已知，复数，（是虚数单位）. (1)判断复数对应的点在第几象限； (2)复数对应的点的轨迹是什么图形. 19、已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1. 求二项展开式中各项系数的和； 求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项. 20、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是. （Ⅰ）求小球落入袋中的概率; （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望. 21、某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日 期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 温差x（°C） 10 11 13 12 8 发芽数y(颗) 23 25 30 26 16 （Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m,n，求事件“m ，n均不小于25”的概率. （Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程； （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠? 22、已知为函数的一个极值点 （1）求的值及的单调区间；ks5u （2）若对于任意恒成立，求m的取值范围。 判断；，…… 归纳出一般的结论 用数学归纳法证明。 A B O y x 3 -2