电势差讲解及习题(含答案).doc

第1章静电场第05节 电势差 [知能准备] 1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________ ，但电场中某两点间电势的差值却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ ． 2．静电力对电荷q做功与电势差的关系______________________________________ ． [同步导学] 1．电势差 电场中两点间电势的差值叫做电势差． (1) 设电场中A点电势为A，B点电势为B，则它们之间的电势差可以表示为UAB＝A-B ， 也可表示为UBA＝B-A，由此可知：UAB＝-UBA．在这里一定注意下标及下标顺序! (2) 电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比．只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB． (3) 从比值定义式UAB＝WAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB．若单位正电荷做正功，UAB为正值；若单位正电荷做负功，则UAB为负值． (4) 谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点(两位置)的电势差．A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA , 某一电荷q在电场中由A到B做的功WAB与从B到A做的功WBA存在关系为WAB＝-WBA，所以UAB＝-UBA． 电势差有正、负，通过后面的学习，同学们将知道，电势差的正、负仅表示电场中两点电势的高、低，如UAB＝6 V，说明A点的电势比B点的电势高6 V． (5) 电场中两点间电势差可与高度差类比，两点间高度差越大，物体在重力作用下做功越多；两点间电势差越大，电荷在电场力作用下做功也越多． 例1 在电场中把一个电荷量q＝-6×10C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10J，问A、B两点间的电势差是多少? 如将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少? 解析：电荷从A点移到B点时，外力克服电场力做功，表示电场力做负功， 即WAB＝-3×10J ，所以A、B间的电势差为 因电场中任意两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身决定，故拿走试探电荷，电势差不变，A、B两点间的电势差仍然为5V． 2．电场力做的功 在任意电场中，将电荷q从A点移到B点，电场力做的功为：WAB＝qUAB ． (1) 公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差． (2) 式中WAB仅是电场力做的功，不包括移动电荷从A到B时，可能还有其他力做的功． (3) 式中各量均有正、负，计算中W与U的下标要对应，即：WAB＝qUAB、WBA＝qUBA． (4) 电场力做功与路径无关． 3．在应用公式UBA＝WAB/q或WAB ＝qUAB时，对各物理量正、负号的通常处理方法。 计算时将各量的正、负号代入公式，并可根据计算所得结果的正、负号进行判断，做正功或做负功，电势高或电势低． 4．电势高低的判定方法 (1) 由电场线的方向判定：沿着电场线的方向．电势越来越低． （2) 由电荷电势能的大小判定：正电荷电势能大处，电势高，在电势能小处，电势低；负电荷则相反． (3) 通过计算电势差UAB=WAB/q，结合UAB=A-B来判断．若UAB0，则A＞B；若UAB=0，则A=B；若UAB＜0，则A＜B. 例1 有一带电荷量q=-3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，点电荷克服电场力做6×10－4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4J的功，求A、C两点间的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高. 解析：从A移到B点，据电场力做功的公式，有 UAB= 同理，将q从B移到C，有： UBc＝WBC/q＝9×10/(-3×10)＝－300 V， 故A、C两点间的电势差为UAC＝A-C＝(A-B)＋(B-C)＝UAB-UBC＝200V＋（-300V）＝-100V， 即A点电势比C点电势低100V． 点评：电势差定义式U＝W/q中的W，必须是电场力做的功．电场中各点间的电势差可依次用代数方法叠加，即UMN＝UMA+UAB+UBC+…+UpN． 5．巧用电场力做功与电势能、电势差之间的关系解题 (1) 电场力做功W＝qU．功的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场． (2) 电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力做功的大小等