电工与电子技术 12 门电路和组合逻辑电路(1～2).ppt

12 门电路和组合逻辑电路 概述 根据逻辑功能的不同特点，可以将数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路: 12.1 逻辑函数及其化简 12.1.1.1 三种最基本的逻辑运算和门电路 设开关闭合用“1”表示，断开用“0”表示 ；灯亮用“1”表示，灯灭用“0”表示 也可以用图12-1-1(b）表示与逻辑，称为逻辑符号 用与前面相同的逻辑赋值同样也可得到真值表如表12-1-2所示 3.逻辑非（非门） 12.1.1.2复合逻辑运算（复合门） 2. 或非运算??? 工程应用中，或非运算用或非门电路来实现，其逻辑符号如图12-3-5所示 4. 异或门 同或门 b. 同或门 ?异或逻辑-同或逻辑的关系 12.1.2逻辑函数的表示方法及其相互转换 a.布尔代数式（逻辑式）：按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中的变量是二值的逻辑变量。 开关A、B、C的八种状态组合（2n个，n＝3），都会有灯Y的确定状态。根据电路可得真值表如表12-1-8所示。 ?由真值表写逻辑式的方法 如 由电路12-1-9所示电路可知 如图12-1-11所示 如已知函数式 图12-1-12所示逻辑电路 例12－1－1 已知逻辑电路如图12－1－13，试写出输出端的逻辑函数式，并写出真值表 例12-1-2 画出下列函数的逻辑电路 例12-1-3 某逻辑函数的真值表如表12-1-11所示，写出逻辑函数式，画出逻辑图 其实现的逻辑图如图12-1-15所示 解：由逻辑要求写出真值表，如表12-1-12所示 其实现的逻辑图如图12-1-16所示 12.1.3 逻辑代数的公式和运算规则 12.1.3.1基本公式 3.逻辑函数独有的基本定律 12.1.3.3逻辑代数的基本运算规则 例12-1-6试用代入规则证明摩根定律适用多变量的情况 注意：1. 变换中必须保持先与后或 的顺序； 解：由反演规则 3.对偶规则 例12-1-9 试利用对偶规则证明分配律 A+BC=(A+B)(A+C)式子成立 添加项规则： *正逻辑和负逻辑 12.1.4 逻辑函数的公式法化简 ?常用的公式有： 例12－1－12 试将下面的逻辑函数化为最简与或式和与非式 例12-1-13 试将下面逻辑函数简化成最简与或式 12.1.5逻辑函数的卡诺图化简 表12-1-13、表12-1-14、表12-1-15分别为二变量、三变量和四变量的最小项 四变量的最小项 b. 最小项的性质 c. 逻辑函数的最小项表示方式 也可以利用真值表将逻辑函数写成最小项之和的形式 12.1.5.2 逻辑函数的卡诺图表示 b. 卡诺图的画法 表12-1－18为三变量的卡诺图 表12-1-19为四变量的卡诺图 从上面卡诺图可以看出 卡诺图具有如下特点： (3) 变量取值为1的区域为原变量区（标以原变量如A），取值为0的区域为反变量区（标以反变量如或不标出）。 2.用卡诺图表示逻辑函数 例12-1-15 画出下面逻辑函数的卡诺图 也可采用观察法画卡诺图：不需要前两种方法将逻辑函数转换成最小项，采用观察逻辑函数，将应为“1”的项填到卡诺图中 例12-1-17 画出下列函数的卡诺图 例12-1-18 画出下列函数的卡诺图 12.1.5.3 用卡诺图化简逻辑函数 b. 卡诺图上任何4个标“1”的相邻最小项，可以合并成一项，并消去2个取值不同的变量 c. 卡诺图上任何8个标“1”的相邻最小项，可以合并成一项，并消去3个取值不同的变量 或者下面的圈“1”法 ②卡诺图简化逻辑函数为与或式的步骤 d. 圈好“1”后写出每个圈的乘积项，然后相加，即为简化后的逻辑函数。 或者圈法如表12-1-28所示，则 例12-1-20 用卡诺图简化下面逻辑函数 注： 例12-1-21 用卡诺图简化下面逻辑函数 练习： 这些恒等于“0”的最小项称为约束项 b. 含有无关项的逻辑函数的表示方法 c. 无关项在化简逻辑函数中的应用 例12-1-22 用卡诺图简化下列逻辑函数，并写成最简与或式 还有另一种圈法，此种圈法圈数少，变量少，比上一种简单 例1.4.13 试简化下列逻辑函数，写最简与或式 练习：将下列函数简化成最简与或式 12.2 逻辑门电路 1.二极管与门 2.二极管或门 由于与门和或门的输入可以有多个，它们具有控制和闭锁作用，能够控制信号的通断 3.三极管非门 12.2.2 TTL集成门电路 12.2.2.1 TTL与非门的工作原理 V1、电阻R1及电源Ucc相当一个与门电路，如图12-2-7所示 中间级（倒相级）： b.工作原理 2.输入全为1的工作状态 故T1处于“倒置”状态，，其电流放大系数远远小于1。则其输出的逻辑关系为 1.电压传输特性 CD段： 2.输入噪声容限 在输入高电平时允许叠加在输入端上的