离散型随机变量的数学期望说课课件.ppt

* 教学目标 教法与学法 教学过程 说 教材分 析 评价分 析 说 课 内 容 教材分析 教材的地位和作用 教学重、难点 课时安排 离散型随机变量期望的概念。 离散型随机变量期望的实际应用。 知识与技能目标 教学目标 过程与方法目标 情感与态度目标 理解离散型随机变量期望的概念。 会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。 体会从特殊到一般的思想。 培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力。 激发学习数学的情感，培养其积极探索的精神。 引导发现法 教法与学法 问题情境法 教学流程图 回归线 回归引例 情景屋 引入新课 快乐套餐 实际应用 点金帚 归纳总结 问题苑 建构概念 同时分别掷骰子，各押赌注32个金币 规定谁先掷出3次“6点”就算赢对方， 赌博进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”， B赌友也掷出了1次“6点”， 发生意外，赌博中断。 A赌徒 B赌徒 实力相当 按3：2：1的比例混合 18 ? 混合糖果中每一粒糖果的质量都相等 教学过程 24 36 定价为混合糖果的平均价格才合理 按3：2：1混合 24 36 18 教学过程 m千克混合糖果的总价格为 18× + 24× + 36× 平均价格为 =18×P（ =18）+24×P（ =24）+36×P（ =36） 18 24 36 P 一般地,若离散型随机变量的概率分布为 则称 为 的数学期望或均值,它反映了随机变量取值的 平均水平. 教学过程 可能取值的算术平均数为 18 24 36 P 随机变量 的期望与 可能取值的算术平均数相同吗 ? 随机变量 的期望与 可能取值的算术平均数何时相等 ? 举例 随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数 的期望。 1 2 3 4 5 6 ? 甲、乙两名射手射击的环数为两个相互独立的随机变量 与 ,且 ， 的分布列为 甲、乙两名射手谁的射击水平高? 教学过程 10 9 8 7 6 5 0 P 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 10 9 8 7 6 5 0 P 0.5 0.2 0.1 0.1 0.05 0.05 0 ? 各次抽查结果可以认为是相互独立的 教学过程 问题1 有一批数量很大的产品，其次品率15℅ 。对这 批产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品， 则抽查终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但 抽查次数最多不超过10次。求抽查次 数 的期望。 归纳求离散型随机变量期望的步骤： ①、确定离散型随机变量可能的取值。 ②、写出分布列，并检查分布列的正确与否。 ③、求出期望。 教学过程 一年内，一辆车保险公司平均收益多少？ 变式1: 赔偿金 至多定为多少元， 保险公司才不亏本? 一年中一辆车受损的概率为0.03。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损, 则保险公司需赔偿3000元。 问题2 变式2: , , 应满足什么关系, 保险公司方可盈利? ③ , , 应满足什么关系,保险公司方可盈利? 解：设 表示盈利数，则随机变量的分布列为 回归概念本质 教学过程 据统计，一年中一辆车受损的概率为0.03。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿3000元。 32个金币 32个金币 A已掷出了2次“6点” B也掷出了1次“6点” 输 赢 输 赢 A的胜败 胜 败 胜 A赌赢的概率 32个金币 32个金币 64 0 P 64 0 P A赌徒获得48个金币,B赌徒获得16个金币。 解: 分别表示A、B赌徒获得的奖金 1、 现要发行10000张彩票，其中中奖金额为2元的彩票1000张，10元的彩票300张，50元的彩票100张，100元的彩票50张，1000元的彩票5张。问1张彩票可能中奖的均值是多少元？ 练习 2、在只需回答“是”与“不是”的知识竞赛时，每个选手回答两个不同问题，都回答失败，输1分，否则赢0.3分。用 表示甲的得分，如果甲随机猜测“是”与“不是”，计算 的数学期望。 教学过程 注意 概念 步骤 期望的概念 区别期望与相应数值的算术平均数。 求期望的三个步骤 基础题 能力题 课后探究题 书 方案1：建保护围墙，建设费2000元，但围墙只能防小洪水。 试比较哪一种方案好？ 遇大洪水损失60000元 遇小洪水损失10000元 有小洪水的概率为0.25 有大洪水