第1章节二元一次联立方程式.ppt

第 一 章二元一次聯立方程式 1-1 代入消去法(II) 學 習 單 檢 討 例 題 演 練 例 題 演 練 (續)--隨 堂 練 習： 二 元 一 次 方 程 式 定義：若方程式中含有兩個未知數 【 】，且每個未知數的 次數都是1【 】，稱之。 上表中所出的式子： 2X+2Y=1100 及 3X+Y=1210 即為 。 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 將兩個二元一次方程式寫成並列之型式時，稱為二元一次聯立方程式。如下所列： 例 題 演 練 隨 堂 練 習： 彬彬告訴郵局的小姐，他要用130元來買5元和7元的郵票共22張，請問要如何替郵局小姐算出應拿多少張5元和7元的郵票給彬彬？ 例 題 演 練（續） 隨 堂 練 習（續）： 彬彬告訴郵局的小姐，他要用130元來買5元和7元的郵票共22張，請問要如何替郵局小姐算出應拿多少張5元和7元的郵票給彬彬？ 代入消去法---例 題 說 明 103班賣肉粽和貢丸湯，肉粽每個可賺8元而貢丸湯每碗可賺5元。 現知賣出的貢丸湯碗數為賣出肉粽個數的2倍，且共賺1800元。 請問共賣出?肉粽個數？?貢丸湯碗數？請分別用一元一次方程式和二元一次聯立方程式來列算式並求解。 一元一次方程式求解 二元一次聯立方程式求解 二元一次聯立方程式求解(續) 例5.解 答： 例 題 演 練（續）….P -17 隨堂練習： ? 例 題 演 練（續）….P -17 隨堂練習： ? 結 論 二元一次方程式：若方程式中含有兩個未知數，且每個未知數的次數都是1次，稱之。 二元一次聯立方程式可以透過代入消去法化身成一元一次方程式去求解 。 將兩個二元一次方程式寫成並列之型式時，稱為二元一次聯立方程式。 作 業 分 配 本 節 結 束 * * X=300 Y=180 以 符 號 列 式 X=270 Y=200 1210 1100 總 計 Y 1 人 2 人 100 ~ 140 cm X 3 人 2 人 140 cm 以上 每人消費額 守 守 家 創 創 家 身 高 960 元 940 元 1080 元 1010 元 2X+2Y 3X+Y 想好了嗎? 例題 3：彬彬的撲滿中有 50元硬幣 x 個， 10 元 硬幣 y 個，則彬彬的撲滿 裡共有多少 元？ 50x+10y 代表彬彬撲滿的算式，到底有多少錢呢？ (1).當x=1，y=1 時： (2).當x=2，y=1 時： 50x+10y = 50?1+10 ? 1 =50+10=60 50x+10y = 50 ? 2+10 ? 1 =100+10=110 (3).當x=1，y=2 時： 50x+10y = 50?1+10 ?2 =50+20=70 你們是否有發現，撲滿的錢數，需由Ｘ、Ｙ來決定。 彬 彬 撲 滿 內 的 錢 數 有：50x+10y …..依此類推 2X-3Y 4X+5Y -1 -1 1 1 Y 算式 -2 2 -2 2 X 4 ? 2+5 ? 1 =13 2 ? 2-3 ? 1 =4 - 3 =1 4 ? (-2)+5 ? 1 =(-8)+5 = -3 4 ? 2+5 ? (-1) =8-3=5 2 ? (-2)-3 ? 1 =(-4)-3 =-7 2 ? 2-3 ? (-1) =4 - (-3) =4 + 3 =7 2 ? (-2)-3 ? (-1) =(-4) - (-3) = - 4 + 3 = - 1 4 ? (-2)+5 ? (-1) =-8 -3= -13 列 聯 立 方 程 式 900 800 X=250,Y=150 1010 940 X=270,Y=200 1080 960 X=300,Y=180 3X+Y 2X+2Y 以 符 號 列 式 3X+Y=1210 2X+2Y=1100 列 方 程 式 1210 1100 總 計 Y 1 人 2 人 100 ~ 140 cm X 3 人 2 人 140 cm 以上 每人消費額 守 守 家 創 創 家 身 高 二元 一次 二元一次方程式 { 2x + 2y = 1100… ….? 3x + y = 1210…….. ? 上述二元一次聯立方程式也可稱為二元一次方程組。 X+Y = 22 張數： 張 設５元的郵票 張 設７元的郵票 張 Ｘ Ｙ 22 5X+7Y = 130 設７元的郵票 張 設５元的郵票 張 Ｘ Ｙ