空间向量及其运算(一)1.ppt

P86面练习第2题 * 正东 正北 向上 已知F1=2000N, F2=2000N, F1 F2 F3 F3=2000N, 空间量的概念 这三个力两两之间的夹角都为60度, 它们的合力的大小为多少N? 这需要进一步来认识空间中的向量 …… 起点 终点 平面向量加减法 空间向量加减法 加法交换律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 加法结合律 成立吗？ 平面向量的加法、减法运算图示意义: 向量加法的三角形法则 a b 向量加法的平行四边形法则 b a 向量减法的三角形法则 a b a － b a ＋ b 减向量终点指向被减向量终点 推广: （1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量； （2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。 返回 a b a b a b + O A B b C 空间向量的加减法 a b O A B b a 结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。 返回 空间中 a b c O B C a b + a b c O B C b c + (平面向量) 向量加法结合律在空间中仍成立吗? a b + c + ( ) a b + c + ( ) A A ( a + b )+ c = a +( b + c ) a b c O A B C a b + a b c O A B C b c + (空间向量) a b + c + ( ) a b + c + ( ) ( a + b )+ c = a +( b + c ) 向量加法结合律： 推广 例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量 表达式，并标出化简结果的向量。(如图) A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D a 平行六面体：平行四边形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体. a 记做ABCD-A1B1C1D1 例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量 表达式，并标出化简结果的向量。(如图) A B C D A1 B1 C1 D1 G M 始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量 为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 A B M C G D 练习1 在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简 A B M C G D (2)原式 练习1 在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简 A B C D D C B A 练习2 在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y. E A B C D D C B A 练习2 E 在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y. A B C D D C B A 练习2 E 在立方体AC1中,点E是面AC’ 的中心,求下列各式中的x,y. 广东省阳江市第一中学周游数 广东省阳江市第一中学周如钢 知识要点2 例1 例1答案 例1答案2 * 3.1.1空间向量及其运算 课堂练习 空间向量的加减法运算 平面向量 空间向量 概念 定义:具有大小、方向的量,表示法、相等向量. 加法 减法 运算 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 运 算 律 加法交换律 加法结合律: 一、空间向量的有关概念： 空间向量：在空间中,具有大小和方向的量. 这是什么? 空间向量及其运算(一) 向量 如:力、位移等. 如图:已知OA=6米, AB=6米,BC=3米, 那么OC= ? 问题1: 再比如课本84问题…… 空间向量及其运算(一) 问题2:课本84问题…… 常用……等小写字母来表示. 1.向量的大小叫做向量的长度或模,记为. 2.可用一条有向线段来表示向量,向量的模又记为就是线段AB的长度. 类似于平面向量,为了研究的 方便起见,我们规定: 零向量、单位向量、相等向量、相反向量、