第13讲 电容器 静电场的能量.ppt

电容 静电场的能量 7.2 电容 电容器 7.3 静电场的能量 圆柱形电容器 * 7.2 电容 电容器 一 孤立导体的电容 孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它导体或带电体对它的影响可以忽略不计。 孤立导体所带的电量与其电势的比值叫做孤立导体的电容，即 真空中，孤立球形导体的电势为 则 1 电容的定义 孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和电势无关。 电容是导体的一种性质，与导体是否带电无关； 是反映导体储存电荷或电能能力的物理量； 只与导体本身的性质和尺寸有关。 3 说明 B C D A q + + + + + + + -q - - - - - - - 两个带有等值而异号电荷的导体所组成的系统，叫做电容器。 1 定义 用空腔B 将非孤立导体 A 屏蔽，可以消除其他导体及带电体 ( C、D ) 对A 的影响。 二 电容器 电容器两个极板所带的电量为+Q、-Q，它们的电势分别为UA、UB，电容器的电容定义为： 2 电容器的电容 球形 平行板 d 柱形 按形状分类 计算电容的一般步骤为： 假设电容器的两极板带有等量异号电荷； 求出两极板之间的电场强度的分布； 计算两极板之间的电势差； 根据电容器电容的定义求得电容。 3 电容器电容的计算 ② 板间电场: d 很小, S 很大,匀强 ③ 板间电势差： ④ 电容： –q A B + + + + + – – – – – ① 设电容器两极板带电±q ； S d E 平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离成反比，还与电介质的性质有关。 平行板电容器 +q 两极板间电场 板间电势差 电容 球形电容器 设两极板带电 ? q 板间电场 l ( l R2 – R1 ) 板间电势差 圆柱形电容器的电容 R1 R2 圆柱越长，电容越大；两圆柱之间的间隙越小，电容越大。 把系统从当前状态无限分裂到彼此相距无限远状态的过程中，静电场力作的功，叫作系统在当前状态的静电势能, 简称静电能。 把这些带电体从无限远离的状态聚合到当前状态过程中，外力克服静电力作的功。 7.3 静电场的能量 (electrostatic energy) 或： 定义： 可见，静电能就是相互作用能。 一 静电能 二 电荷在外电场中的静电能 1 点电荷q0 在外电场中某点的静电势能 一个电荷在外电场中的电势能属于该电荷与产生电场的电荷系所共有。 ——U 是该点的电势 2 电偶极子在均匀外电场中的静电能 电偶极子取向与外电场一致时，电势能最低（负）； 取向相反时，电势能最高（正）。 三 电荷系的静电能 1 点电荷系的相互作用能 以两个点电荷系统为例，设q1 和q2 相距 r ,现使q1 静止，移动q2 到无穷远。在这过程中，q1 对q2 做的功 We 就是两电荷系统的相互作用能。 同样，可以将上式写成 求：由三个点电荷构成的系统的静电能。 解： 例题1 推广到一般情况： 所有对 2 连续分布电荷系统的静电能 将连续分布的电荷分成许多电荷元dq，把每个电荷元当作点电荷，考虑将这些电荷元聚集起来要做的功，就得到连续分布电荷系统的静电能。 U为任一时刻已聚集的电荷在dq所在处的电势. q, U dq 均匀带电球体，半径为 R，电荷体密度为ρ，求这一带电球体的静电能。 解： 例题2 考虑将球上所有电荷从无限远处聚集过来需要做的功。 设某时刻，球半径已达 r，电荷量为 此时球面上一点的电势为 继续从无限远处搬迁电荷dq至球上需做功Udq。 dq q 也称为均匀带电球系统的自能。 电荷元 整个球聚集完成需做的功为 dr r 开关倒向a，电容器充电。 开关倒向b，电容器放电。 灯泡发光 ?电容器释放能量 ?电源提供 计算电容器带有电量Q，相应电势差为U 时所具有的能量。 四 电容器储存的能量