第14届“五羊杯”数学竞赛初二试题.doc

2002年第14届“五羊杯”数学竞赛初二试题 　　一（4选1型，每小题选对得5分，否则得0分，本大题满分50分） 　　1.化简繁分数：（　　） 　　2.设2a：3=4b：5，a，b≠0，则　　（　　） 　　3.设a≠0，b≠0，2a+9b≠0，a+2b≠0，则关于x，y的方程组的解是　（　　） 　　　　　4.方程|x|+|x-2002|=|x-1001|+|x-3003|的整数解共有　　（　　） 　　A.1002个　 B.1001个　 C. 1000个　D.2002个 　　5.以[ x]表示不大于x的最大整数，称为x的整数部分，或称为x的取整，例如[3]=3，[3.2]=3，[3.7]=3.设S=则 30S=　（　　） 　　A.1　　B.2　　C.3 D.0 　　6.设n=1234567900987654321，则　　（　） 　　A.n是9的倍数　　B，n不是11的倍数 　　C.n是完全平方数　　D.以上结论都不对 　　7.如图，延长梯形ABCD两腰DA和CB交于点P，两对角线AC和BD交于点Q，△PAB和△QBC的面积分别是20和6，则△PCD的面积为（　） 　　A.50　　B.48　C.45　　 D.408.已知x+y=1，x3+3x2+3x+3y-3y2+y3=37， 则（x+1）4+（y-1）4=　　（　　） 　　A.337　　B.1 7　　C.97 D.1 　　9.一个正整数，如果把它的数字逆排，所得的数仍然和原数相同，便称之为“回文数”.设n是5位回文数，n的个位数字是6，如果n恰巧又是完全平方数，那么n=　　（　　） 　　A.61 616 B. 63636　　C.65656 D.69696 　　10.小明训练上楼梯赛跑.他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有　　（　　） 　　（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法.） 　　A 1 5种　B. 14种　C.13种　D.12种 　　二（每小题答对得5分，否则得0分，本大题满分共50分）11.已知，其中AB、C、D为常数，则A=　　 　　12.小聪登上五羊纪念塔观光，他发现：他上了7阶楼梯时，剩下的楼梯阶数是已上的阶数的3倍多；当他再多上15阶楼梯时，已上的阶数是剩下的楼梯阶数的3倍多.那么，五羊纪念塔的楼梯一共有　　阶. 　　13.五羊自行车厂组织78位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中10位劳模兼任司机.厂里有2种汽车：大车需1名司机，可坐11位乘客；小车需1名司机，可坐4名乘客.大车每辆出车费用为150元，小车每辆出车费用为70元.现备有大车7辆，小车8辆.为使费用最省，应安排开出大车　　 辆. 　　14.如图，四边形A BCD对角线分四边形所得的4个三角形面积为S△AOB=52，S△BOC=26，s△COD=34，S△DOA=68.又E，F，GH分别是边ABBC，CDDA上第1个2等分点3等分点4等分点和5等分点，则S四边形EFGH=　　15.分解因式：（1—7t-7t2-3t3）（1-2t-2t2-t3）-（t+1）6=　　. 　　16.五羊灯泡厂设3重产品抽检程序.从流水线传递来的成品灯泡，第1重抽检是每5个抽查1个，第2重是每12个抽查1个，第3重是每32个抽查1个（每次抽查后都不放回），每重抽检均是从到达的第1个灯泡开始检查.那么10000个灯泡经3重抽检程序后，最后还剩下　　个. 　　17.小松.他们在一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面.当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼，如果他们保持固定的速度，那么小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在　　楼相遇.（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推.） 　　18.五羊公园门票规定为：每人20元；30人以上的团体购票，每人18元，每30人优惠1人免票（不足30人的余数不优惠）.今有花城旅行社：如果花城团，应购门票3834元；如果穗城团，应购门票4788元；如果羊城团，应购门票5220元，那么三个团共有人　　. 　　19.设77=m，7m=n，则7n的末3位数字为　　 . 　　20.在1，2，3，…，888中，既不与12互质，也不与45互质的整数共有　　个.2002年第14届“五羊杯数学竞赛初二一：1.A　2.B　3.C　4.A　5.B　6.C　7.C 　　8.A　9.D　10.D 　　　　 　　　　 　　 　　　　 　　 　　 百度一下——博奥网校 更多免费学习资源 ——博奥论坛 百度一下——博奥论坛