第19讲 三角恒等变换.doc

第十九讲 三角恒等变换 【学习目标】 掌握两角和、两角差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式； 并运用这些公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值，证明三角恒等式等； 了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后 的应用. 【基础知识回顾】： 一、和、差、倍角三角公式 ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷= ； ⑸= = = ； ⑹= . 只有③和⑥对角,须加限制条件,使其有意义.如⑥中须 .(). 二、 ； 其中 . 的终边所在象限由 来确定. 思想方法点拨： 公式的逆用、变形运用 ⑴= ； ⑵缩角升幂： ； = ； ⑶扩角降幂：= ；= ； ⑷“1”的代换：1= = = = = . ⑸角的变换,注意拆角、拼角技巧： 如= ； ； ; ； 等等. ⑹已知三角函数值求角的步骤: ① ; ② ; ③ . 【基础知识自测】 等于（ ） A、2 B、2+ C、4 D、 2、的值为( ) A、2+ B、 C、 D、 3、若,则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 4、在中,则的大小为（ ） A、 B、 C、 D、 5、 . 6、函数的最小正周期 . 7、已知则的值为 . 【典型例题剖析】 例1、⑴ ⑵ ⑶化简： 跟踪练习： 1、化简， 例2、设且求 的值. 跟踪练习：已知,则 . 例3、已知求的值. 例4、已知求的值. 跟踪练习：. 已知求 的值. 《第十九讲 三角变换（一）》当堂检测 班别 姓名 学号 分数 1、已知, 则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、的值为（ ） A、1 B、2 C、4 D、 3、已知，则 。 4、求值 5、已知，，求的值 《第十九讲 三角变换（一） 》课后定时达标训练 命题人：刘洁 审核 ：董茂庆 一、选择题. 1、当时，函数的最小值是（ ） A、4 B、 C、 2 D、 3322、函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A、 ，1 B、 ， C、 ，1 D、 ， 3、(09年广东卷是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 4、设，则a, b, c大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 5．已知，则=（ ） A、1 B、 C、 D、 6. ( ) 　A、　　　　B、　　　　C、　 　D、 7、已知为第二象限角, 且, 则 （ ） A、 B、 C、 D、 8、下列各式中，值为的是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题. 9 已知向量, 且⑴的值为