第22讲 简谐振动合成与分解.ppt

* 10-4 同方向同频率 简谐振动的合成 一 (同方向同频率)简谐运动的合成 ——解析法合成 某质点同时参与两个同频率且在同一条直线上的简谐运动 则质点的运动是这两个简谐运动的合成。 旋转矢量法合成 x y 振幅=两个矢量之和的模 初相=和矢量与x轴夹角 讨论 A=A1 +A2, 合振幅最大; 若A1=A2 ,则A=2A1。 情况1 : 同相 振动相互加强 情况2 : 反相 振动相互减弱 一般情况 A=|A1 -A2|, 合振幅最小; 若A1=A2 ,则A=0。 五．简谐运动的相图 四．简谐运动的振动曲线 振动曲线上一点处曲线的斜率表示这点的速度。 简谐运动的相图是个椭圆 以位置为横轴，以速度为纵轴所构成的坐标系，称做相平面。相平面上的一个点代表质点的一个运动状态。在相平面上描出的曲线称做相轨迹或相图。 例1 一弹簧振子系统, 弹簧的劲度系数为k=0.72N/m,物体的质量为m=20g。今将物体从平衡位置沿桌面向右拉长到0.04m处释放，求振动方程。 解：只要确定A、ω和? 即可确定振动方程。由题可知 k=0.72N/m，m=20g=0.02kg，x0=0.04m，v0＝0 代入公式可得 又因为x0 0，初速度v0＝0，可得 因而简谐振动的方程为：