第4讲 有理数的乘除运算和答案.doc

第四讲 有理数的乘除运算 一、【有理数的乘除运算法则】 （1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ▲ 任何数同0相乘，都得0. ▲ 先定符号，再绝对值相乘 （2）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。 ▲ 0除以任何一个不等于0的数，都得0. （0不能做除数） ▲ 分数可以理解为分子除以分母。 ▲ 乘积是1的两个数是互为倒数（0没有倒数） → ab=1 乘积是－1的两个数是互为负倒数 → ab=－1 正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数 填空：正数乘正数积为 数； 负数乘正数积为 数； 正数乘负数积为 数； 负数乘负数积为 数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。 【典型例题】 [例1]（1） （2） 解：（1） （2） [例2] 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每升高1000米，气温变化量为，登高后，气温有什么变化？ 解： 答：略 [例3] 计算：（1） （2） 解：（1） （2） [例4] 用两种方法计算 解法一： 解法二： [例5] 计算：（1） （2） 解：（1） （2） [例6] 化简下列分数：（1） （2） 解：（1） （2） 【培优】 1、-4.035×12＋7.535×12-36×（） 解：原式=12×（-4.035＋7.535）-36×+36×-36× =12×-28+30-14 =42-12 = 30 2、（2） = -8+3-2-1-××(-6) = -8+1 =-7 3、 =-｛1+［+］×16｝÷ =-｛1+（1+）｝× = -×= - 【课后巩固】 1. 计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 2. 当，，，时，计算下列各式： （1） （2） （3） （4） 3. 用“”“”“=”填空： （1）若，，则 0， 0 （2）若，，则 0， 0 （3）若，，则 0， 0 （4）若a=0，b≠0，那么 0， 0 4、 5、计算： 6、计算： ： 【试题答案】 1. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 2.（1）4.2 （2） （3） （4） 3.（1）； （2）； （3）； （4）=；= 4、原式= ×÷ =×× = 5、原式= －÷+×－×× = －×+×－×× = －+－ = 6、原式=0－0+1=1 4 第四讲 有理数的乘除运算 Page 4 of 4 乘法交换律：a b = b a 乘法结合律：（a b）c = a（bc） 乘法分配律： a（b+c） = a b + a c