L(三章6讲)守恒定律.pptx

量子力学与统计物理Quantum mechanics and statistical physics; 第三章第6讲： 力学量平均值随时间的演化 对称性与守恒律 ;1. 经典物理中的守恒量与条件（对称性）;量子力学中有哪些守恒定律，成立条件又是什么？;（1）;（2）;二、守恒的条件; 证明：（１）若F是守恒量，则其测量值的概率分布也不随时间改变;;又;证明：动量守恒源于空间平移不称性;则平移δx的算符可表示为;证明（2）：粒子在中心力场中运动的角动量是守恒量 ;角动量各分量及角动量平方均为守恒量－－角动量守恒定律！;总能＝径向动能+转动动能+势能;证明（3）：哈密顿算符不显含时间的体系，能量守恒 ;证明（4）： 哈密顿算符对空间反射不变，则宇称守恒; 具有偶宇称或奇宇称的波函数称为具有确定宇称的波函数。宇称是对空间对称性的描述。; 故 ;对称性与守恒定??的对应关系;光子：　　质量0,　电荷0，自旋１ 电子：　　质量e, 电荷-1，自旋1/2， 中微子：　质量很小, 电荷0， 自旋1/2 　(2015诺奖） 外尔费米子：质量0, 　电荷0,　 自旋1/2 ， ;The Standard Model of elementary particle;量子体系的守恒量并不一定取确定值；;定理 体系有两不对易的守恒量F和G，（即有 [F,H]=0,[G,H]=0,但[F,G]≠0）, 则能级一般简并;推论： 非简并能级E对应的态ΨE必是守恒量F的本征态 ;作业1:;(1)定态是体系的一种特殊的状态,即能量的本征态, 在定态 下,一切不显含时间t的力学量的平均值和测量值概率分布 　都不随时间变化;;§4.4 守恒量与对称性的关系;体系的状态满足薛定谔方程;凡满足式(4)的变换称为体系的对称变换。 物理学中的体系的对称 变换总构成一个群，称为体系的对称性群。;(3)空间平移不变性与动量守恒;描述体系状态波函数的变化为;推广：对于三维空间中的无穷小平移;(4) 空间旋转不变性与角动量守恒;则绕z轴旋转δφ的算符是;作变换;对于无穷小旋转;本章小结;附录1：用到的部分积分公式 ;总结：