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第三讲：整 式 【解析】 1、整式包括单项式和多项式 ⑴⑵多项式是几个单项式的和。 ⑶同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。 ⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。 ⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。 2、m、n ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 3、 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ 【专题精讲】 【例1】若代数式的值与字母的取值无关，求代数式 的值 【例2】已知是自然数，是八次三项式，求 反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。 【例3】已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？ 【例4】已知为自然数，且，当时，求的所有值中最大的一个是多少 【例5】（第5届“希望杯”）如图，边长为的两个正方形拼在一起，试写出表示面积的代数式. 【例6】设，则的值是 （ ） A. B. C. D. 【例7】如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是 . 【例8】已知为实数,且使,求的值. 【实战演练】 1、已知，，，则多项式的值为（ ） A. B. C. D. 2、已知均不为，且，那么的值为 . 3、若，，则的个位数字是（ ） A. B. C. D. 4、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值 . 5、设.试求的值. 6、（第15届“迎春杯”）如果不论取什么数，代数式的值都是一个定值，求代数式的值. 7、设都是整数，且整除，求证：整除.