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物体做变速运动时,在不同阶段上的平均速度一般不同,因此在求平均速度时一定要明确所求的是哪一个时间段内的平均速度,要紧扣平均速度的定义。 [借题发挥] 在本例题中,试求:(1)前5 s的平均速度和平均速率。 (2)物体在3秒、8秒和12秒时的速率。 答案:(1)4 m/s,方向水平向东 4 m/s (2)4 m/s 0 6 m/s [例3] 如图1-3-6所示为甲、 乙两物体相对于同一参考系的x-t图像。 下面说法错误的是 ( ) A.甲、乙两物体的出发点相距x0 B.甲、乙两物体都做匀速直线运动 C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1 D.甲、乙两物体向同方向运动 图1-3-6 [思路点拨] 解答本题的关键是正确理解纵截距、横截距、斜率及图线交点在x-t图像中的含义,会根据图像分析物体的运动情况。 [解析] 由图像可知,t=0时甲的位置为x=x0,乙的位置为x=0,故两物体出发点相距x0,A正确;x-t图像的斜率表示速度,两图线都是倾斜直线,即两物体都做匀速直线运动,且v甲<v乙,B正确;甲从t=0开始计时就出发,乙在0~t1这段时间内保持静止,故甲比乙早出发的时间为t1,C正确;甲图线的斜率为负值,表明甲向负方向运动,乙图线的斜率为正值,表明乙向正方向运动,故甲、乙两物体的运动方向相反,D错误。 [答案] D 在分析处理直线运动的位移-图像问题时,应注意以下几点: (1)图像是直线还是曲线。如果图像是直线,则表示物体做匀速直线运动,否则一定做变速运动。 (2)物体开始运动的初始位置。物体开始运动的初始位置由t=0时的位移,即纵轴的截距决定。 [借题发挥] (3)物体的运动方向。随着时间的增长,如果物体的位移越来越大,则物体向前运动,速度为正。否则物体做反向运动,速度为负。 (4)切不可将x-t图像当作物体的运动轨迹。 2.质点沿直线运动,其位移—时间图像 如图1-3-7所示,关于质点的运动, 下列说法中正确的是 ( ) A.2 s末质点的位移为零,前2 s内位 移为“-”,后2 s内位移为“+”,所以2 s末质点改变了运动方向 B.2 s末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零 图1-3-7 C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1 m/s,方向与规 定的正方向相同 D.质点在4 s时间内的位移大小为0,所以4 s内的平均速 度也为0 解析:由所给图像可知:质点从距原点“负”方向0.2 m处,沿规定的正方向做匀速直线运动,经4 s运动到“正”方向 0.2 m处,在x-t图像中,“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧,“-”号表示质点位于原点的另一侧,与质点实际 运动方向无关,位移由“-”变为“+”并不表示质点运动方向改变。由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s,综上所述,选项A、B 、D是错误的。 答案:C * 返回 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 知识点一 第 3 节 运动快慢的描述 速度 知识点二 考向一 考向二 随堂基础巩固 第 一 章 运 动 的 描 述 课时跟踪训练 知识点三 考向三 — 1.速度是矢量,是描述质点的运动快慢和 运动方向的物理量。 2.速率是标量,只描述质点运动的快慢。 3.平均速度是指位移与时间的比值,是矢 量,其方向与位移方向相同。 4.瞬时速度是指物体经过某一位置(或某 一时刻)时的速度。 1.直线坐标系 直线坐标轴上每一点的数值表示该点的 ,两个坐标的差值表示坐标的 ,不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。 2.位移 物体沿直线运动,以这条直线为x坐标轴,则位移用坐标的 表示,即Δx=x2-x1。Δx的大小表示位移的 ,Δx的正负表示位移的 。如图1-3-1甲所示。 [自学教材] 坐标 变化量 变化量 大小 方向 3.时间 在时间轴上坐标变化量表示 ,即Δt= ,如图1-3-1乙所示。 时间 t2-t1 图1-3-1 1.在直线坐标系上,如图1-3-2所示,一物体从A运 动到B,则初位置的坐标xA=________,末位置的坐标xB=________,它的坐标变化量是
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