第二节课函数的概念、定义域、值域(一)1.ppt

* 函 数 复 习 概念、定义域、值域（一） 考试说明 √ 函数模型及其应用 √ 函数与方程 √ 幂函数 √ 对数函数的图象和性质 √ 指数函数的图象和性质 √ 指数与对数 √ 函数的基本性质 √ 函数的概念 函数概念 与基本初 等函数I 1.函数的基本概念 （1）函数定义 设A，B是非空的 ，如果按照某种确定的 对应关系f,使对于集合A中的 一个数x,在集 合B中都有 的数f(x)和它对应，那么就称 f:A→B为 从集合A到集合B的一个函数， 记作y=f(x),x∈A. 数集 任意 知识点梳理 唯一确定 (2)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中，x叫做自变量,x的取值范围A 叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做函数 值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 .显 然，值域是集合B的子集. (3)函数的三要素： 、 和 . (4)同一函数：如果两个函数的 和 完 全一致 定义域 值域 定义域 值域 对应关系 定义域 对应关系 2.函数的表示法 表示函数的常用方法有： 、 、 . 3.映射的概念 设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f， 使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中 确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为 从集合A到集合B的__________.一个映射 4.由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广，函 数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A, B必须是 . 解析法 图象法 列表法 都有唯 一 函数 非空数集 一个映射 练习：设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射?:M?N,使对任意的x?M都有x+?(x)+x?(x)是奇数,这样的映射?共有多少个 ？ 应用举例 应用一：函数定义应用 例1、已知函数的定义域为[-1，5]，则在同一坐标系中，函数图象与直线x=1的交点有多少个？ 应用举例 应用二、函数应用：定义域 ①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R； ②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集； ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于 或等于0的实数集合； ④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是 使各部分式子都有意义的实数集合； ⑤若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应 符合实际问题. 总结（1）求函数的定义域，其实质就是以函 数解析式所含运算 有意义为准则,列出不等式或不等 式组，然后求出它们的解集， 其准则一般是： ①分式中，分母不为零； ②偶次方根中，被开方数非负； ③对于y=x0，要求x≠0； ④对数式中，真数大于0，底数大于0且不等于1； ⑤由实际问题确定的函数，其定义域要受实际问题 的约束. （2）抽象函数的定义域要看清内、外层函数之间的 关系. 复合函数定义域问题 1、已知f(x)的定义域，求复合函数f(g(x))的定 义域 要构成复合函数，则内层函数的值域必须包 含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法 例1 、已知 的定义域为 ，求 定义域。 2、已知复合函数f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域 例3、若函数 的定义域为 ，求函数 的定义域 3、已知复合函数f(g(x))的定义域，求(f(h(x))的定义域 例4、已知 的定义域为 ，求 的定义域 *