福建省2017年中考数学总复习课件：专题二代数化简与运算(共22张PPT).ppt

专题二 代数化简与运算 【题型7】二元一次方程组应用题 【例7】（2014·凉山彝族自治州）凉山彝族自治州某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗成活率分别是90%和95%． （1）若购买这两种树苗共用去28 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用． 思路点拨：（1）设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；（2）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000-a）株，由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；（3）设购买树苗的总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论． （2）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000-a）株．由题意，得 90%a+95%(1 000-a)≥92%×1 000，解得a≤600． 答：甲种树苗最多购买600株. （3）设购买树苗的总费用为W元．由题意，得W=25a+30(1 000-a)= -5a+30 000． ∵k= -5＜0， ∴W随a的增大而减小. ∵0＜a≤600，∴a=600时， W最小= -5×600+30000=27 000（元）． ∴购买甲种树苗600株、乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27 000元． 【题型8】一元二次方程的解法 【例8】解方程：x2-2x=2x+1. 思路点拨：根据一元二次方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法. 【题型9】一元二次方程应用题 【例9】（2015·东营市）2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元． (导学号 （1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 思路点拨：（1）设平均每年下调的百分率为x，依题意列方程：6500 (1-x)2=5265，解方程即可；（2）算出2016年购买100平方米的住房的总房款. 解：（1）设平均每年下调的百分率为x. 根据题意，得6 500(1-x)2=5 265， 解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）. 答：平均每年下调的百分率为10%. （2）2016年的房价为 5 265×(1-10%)=4 738.5（元/m2）， 则100平方米的住房的总房款为 100×4 738.5=473 850（元）=47.385（万元）. ∵20+30＞47.385， ∴张强的愿望可以实现. 解：解不等式①得x3， 解不等式②得x1， ∴不等式组的解集为1x3. 【题型11】一元一次不等式应用题 【例11】（2014·重庆市）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．(导学号 （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多可用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资