第四周初一数学二.doc

个 性 化 教 学 设 计 教 案 授课时间：2012年8月2日（15：10——17：00） 备课时间：2012 年7月31日 年级：初一 学科：数学 课时：２ 学生姓名： 课题名称 整式加减 授课教师：胡兆茜 教学目标 1．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。 2．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力 教学重点 教学难点 教学重点：整式的概念与整式的次数． 教学难点：整式的次数． 教学过程 课前预热: 1、（1） （2） （3）= ； （4）= （5）= ； （6）= （7）= ； （8）= 2、（1）若，求的值； （2）若互为相反数，互为倒数，的平方为4，求代数式的值． 3、有理数在数轴上的位置如下图所示： （1）确定的符号； （2）化简 知识要点： （一）概念 1、单项式、多项式、整式单项式的次数、多项式的次数有什么区别？ 单项式：都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式； 单项式的系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有的字母的指数和叫做这个单项式的次数； 多项式：几个单项式的和叫做多项式； 多项式的项：组成多多项式的每个单项式叫做多项式的项； 多项式的次数：一个多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数； 整式：单项式和多项式统称整式。 例题 ：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ 2.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少? 【问题解答】 单项式有：a、 多项式有： 它们的次数分别是：1、3、1、2. 测试： ⑴x 的2倍与y 的平方的 的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）； ⑵单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式； ⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____； ⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； ⑸2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． 【精讲笔记】试将单项式、多项式、整式、分式、代数式进行分类。 【精选习题】 1.数与字母的__组成的代数式，叫做单项式,单独一个 __或一个___也是单项式。 2.一个单项式中，____叫做这个单项式的次数。 3.多项式里，____的次数，就是这个多项式的次数 。 4.单项式m2n3的系数是__，字母m和n的指数之和是__，m2n3是__次单项式。 5.单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式; 7. 3x3-4 是____次____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____; 8.a-5a2b3+3ab+1是__次__项式,最高次项是_,最高次项系数是_,常数项是__； 9. 2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． 10.（2010常州中考） 的系数是___;次数是______。 （二）整式加减 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 例题 ： 计算 ⑴ 5xy2-2x2y 与 2xy2-4x2y 的和； ⑵ 3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。 3、总结：完备整式加减运算的法则。 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律的知识进行去括号（运算时注意系数的符号），然后再合并同类项。 练习：⑴计算：①(11x3-2x2)+2(x3-x2)②-3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2) ⑵若(x+2)2+│3-y│=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值． （三）同底数幂的乘法 五、小结 1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1． 3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 4．－a2a，不是－a－a2a2的结果是