福建省泉州市2015届普通高中毕业班质量检查理科数学试题Word版含答案.doc

泉州市2015届普通中学高中毕业班质量检査理科数学 第 I卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数(i为虚数単位)是纯虚数,则实数 a的值为（ ） A.2 B. -2 C. D. 2.各项均为正数的等比数列{}中,a3,3a2,5a1,成等差数列且 an an+1(n) ,则公比q的值等于（ ） A. 1 B.2 C. 3 D.5 3 执行如图所示程序框图的算法，输出的结果为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 已知非负实数x,y满足，若实数k满足 y+1=k(x+1)，则（ ） A. k的最小值为1, k的最大值为 B. k的最小值为, k的最大值为 C. k的最小值为, k的最大值为5 D. k的最小值为, k的最大值为 5若(1-χ)5=a0+a1(1+x)+ a2(1+x)2 +……+ a5(1+x) 5，则a1 十a2 十a3十a4十a5的值等于（ ） A. -31 B. 0 C. 1 D. 32 6、设 a,b是互不垂直的两条异面直线,则下列命题成立的是（ ） A.存在唯一直线l ,使得l丄 a,且l丄b B.存在唯一直线l ,使得l// a,且l丄b C.存在唯一平面α,使得 a?α,且 b//α D.存在唯一平面α ,使得a?α,且b丄α 7.已知函数f(x) =x2-2ax+1,其中aR,则“a 0”是 “f〔-2013) f(2015)”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件. 8. 曲线y=ex与直线y=5-x交点的纵坐标在区间(m,m+1)(mZ)内，则实数m的值为（ ） A. 1 B.2 C. 3 D. 4 9.已知直线ax + by= 0(a l, b 1)被圆x2+y2 -2x -2y-2 = 0截得的弦长为2，则ab的最小值为（ ） A. -1 B. +1 C. 3-2 D. 3+2 10. 平面向量a,b中,｜a｜≠0, b= ta(tR).对于使命题“｜c-b｜｜c-a｜”为真的非零向量c,给出下列命题: ① (c - a)?( b- a)≤0; ②?t1, ( c - a) ? (b- a) 0; ③tR, (c - a) ?( c -b) 0; ④?tR, (c - a) ? (c -b) 0. 则以上四个命题中的真命题是（ ） A. ①④ B②③ C.①②④ D. ①③④ 第 II卷(非选择題共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。请将答案填在答题卡的相应位置。 11. 设集合 M= ｛-l, 0, l, 2｝，N=｛y y=2x +1,xR｝ ,则M∩N = 12. = 13. 长方体ABCD一A1B1C1D1中,AB =2,AD =AA1=.设长方体的截面四边形ABC1D1的内切圆为圆O,圆O的正视图是椭圆O1，则椭圆O1的离心率等于 14.単位圆的O内接四边形ABCD中,AC= 2, ∠BAD= 60°,则四边形ABCD的面积的取值范围为 15、 关于圆周率，数学展史上出现过许多有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请l20名同学,每人随机写下一个都小于l的正实数对(x,y); 再统计两数能与l 构成钝角三角形三边的数对(x,y) 的个数m; 最后再根据统计数m来估计的值. 假如统计结果是m= 94,那么可以估计≈ (用分数表示) 三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 l6. (本小题满分l3分)某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了l20份问巻。对收回的l00份有效问卷进行统计，得到如下2 x2列联表: 做不到光盘 能做到光盘 合计 男 45 10 55 女 30 15 45 合计 75 25 100 （1）现已按是否能做到光盘分层从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这