等差专项训练.doc

一.熟用，问题； 1、等差数列中，，，则 2、等差数列中，，，则 3、已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 . 4、一个等差数列中= 33，= 66，则=___________ 5、已知等差数列中，，，则 与的关系问题; 1.数列的前n项和，则＝_______ 2.数列的前n项和，则＝______ 3.数列的前n项和，则＝_______ 4.数列的前n项和，则＝______ 5.数列的前n项和，则＝_____ 6. 数列的前n项和 三．最值问题:； 1.在等差数列中,,求的最大值. 2.在等差数列中,,求的最大值. 3.在等差数列中,,求的最小值. 5.等差数列中， ，则n为多少时？最大 6.在等差数列{}中, ＝－14, 公差d＝3, 求数列{}的前n项和的最小值 四．性质的应用 1. 等差数列中，若，则。 2.等差数列中，若，则。 3.等差数列中，若。则。 4. 等差数列中，若，则。 5. 在等差数列中，则 五、方程思想的应用; 1.已知等差数列{an}中，S3=21，S6=24，求数列{an}的前n项和 2. 已知等差数列{an}中，,,求数列{an}的前n项和 六.累加法的应用; 1.求数列的通向公式. 2.已知数列{an}满足:,求. 3.已知数列{an}满足:,求. 4.在数列{an}中，,求an. 七.也成等差数列的应用; 1.已知等差数列{an}中， 求的值. 2. 已知等差数列{an}中，则的值 3. a1，a2 ， a3，…… a2n+1 为 等差数列，奇数项和为60，偶数项的和为45，求该数列的项数. 4.在等差数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是 八:划归思想在求通项公式中的应用: 1.在数列中，，，（），求。 2. 在数列{an}中，,= （1）设，求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和。 3.设有数列: , ＋ ，求. 4.数列满足,且,求 5. 各项非零的数列，首项且，求数列的通项. 习题1:数列｛an｝中, a1= 8，a4= 2且满足a n+2- 2an+1+ an= 0 (n∈N) (1)求数列｛an｝的通项公式 (2)设求Sn “等差数列”试题精选 1.等差数列的前项和为，若（ ） （A）12 （B）10 （C）8 （D）6 2．已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（ ） (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 3.设是等差数列的前项和，若，则（ ） A． B． C． D． 4．记等差数列的前n项和为，若，，则该数列的公差d=（ ） A．7 B. 6 C. 3 D. 2 5．等差数列中，已知，，，则n为（ ） （A）48 （B）49 （C）50 （D）51 6.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（ ） (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 7．设Sn是等差数列的前n项和，若（ ） A．1 B．－1 C．2 D． 8.已知等差数列{an}满足α1＋α2＋α3＋…＋α101＝0则有A．α1＋α101＞0　 B．α2＋α100＜0　 C．α3＋α9＝0　 D．α51＝51 ，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则( ) （A） （B） （C）++ （D）= 10.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） （A）13项 （B）12项 （C）11项 （D）10项 11．设数列的首项，则_____________. 12．已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = __________ 13.已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为Sn= . 14.设为等差数列的前n项和，＝14，，则＝　　　　. 15．等差数列{}的前n项和记为Sn.已知（Ⅰ）求通项； （Ⅱ）若Sn=242，n. 16．已知数列是一个等差数列，且，，（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。 17.设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，求。 18.已知是等差数列，，；也是等差数列，，。 （1）求数