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答案四
《必修1测试》参考答案及评分标准
一、选择题（每道小题4分，共40分）二、填空题（每道小题4分，共24分）
9 18 12 10 0 13 0.729a 11 14 乙 三、解答题（共44分）
15． 解：（1）由，得，
所以，函数的定义域为……………………… 4分
（2）函数在上单调递减. ………………………………6分
证明：任取，设，
则 …………………… 8分
又，所以 故
因此，函数在上单调递减. ………………………12分
说明：分析的符号不具体者，适当扣1—2分.
16．解：设t小时后蓄水池内水量为y吨， …………………………………… 1分
根据题意，得
……………………………………… 5分
……………………………………… 10分
当，即时，y取得最小值是50 …………………………… 11分
答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨 …………………………… 12分
说明：①本题解题过程中可设，从而②未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以未答者扣1分17．解：⑴∵函数的图象经过
∴，即 ……………………………………… 2分
又，所以 ……………………………………… 4分
⑵当时，当时，…………………………………… 6分
因为，
当时，在上为增函数，
∵∴.
即当时，在上为减函数，
∵∴.
即 ……………………………………… 8分
⑶由知， 所以，（或 ∴.
∴， ……………………………………… 10分
∴ 或
所以， 或 ……………………………………… 12分
说明：第⑵问中只有正确结论，无比较过程扣2分18．解：， ……………………………………… 2分对于任意且，
即∴ …………………………… 3分
对于，例，
，
不满足∴. ……………………… 4分
⑵函数，当时，值域为且…… 6分
任取且，
即∴. ………………… 8分
说明：本题中构造类型或为常见
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