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Chapter 3 离心泵 centrifugal pump §3--1 离心泵的工作原理和性能特点 一．离心泵的工作原理 二、离心泵的扬程方程式 1. 液体在叶轮中的流动情况 假定： (1)所有的液体质点在叶轮内的运动轨迹都相同 (2)液体在叶轮中流动时无摩擦、撞击和涡流等水力损失 任一液体质点具有两种运动： ①圆周运动，用圆周速度u表示。 ②相对运动，用相对速度w表示，方向与叶片型线相切。 对静止在外面的观察者来说，质点以绝对速度c运动着，c即是u和w的向量和。液体质点A0进出叶轮的绝对运动路径即可由图3—2中的A0C0所表示。 叶轮中任一质点的三个速度向量都构成一个速度三角形，如图3—3所示。 绝对速度c和圆周速度u之间的夹角用α表示相对速度w与圆周速度u反方向的夹角用β表示；绝对速度的周向分速度用Cu表示；径向分速度用Cr表示； u、w的方向都已确定，而u的大小是可由叶轮的转速n(rpm)和该处的叶轮直径D（m）来确定，即U=πD n/60 m/s （3—1） 根据连续流动方程，Cr即可由流过叶轮的理论流量Qt和与Cr垂直的过流面积A求得： Cr=Qt/A=Q/(πD Bψηv) m/s （3—2） 式中：D——质点所处位置的叶轮直径，mm； B——质点所处位置的叶轮宽度，m ψ——排挤系数（一般0、75~0、95，小泵取小值），用以考虑叶片厚度使流道截面积减小的影响； ηv——泵的容积效率 由上可见，当叶轮的流量、转速和尺寸既定后，叶轮内各处的速度三角形也就确定。 2、扬程方程式 经理论计算可得Ht∞= （U22－U12）/2g＋（W12－W22）/2g＋（C22－C12）/2g （3—5） 离心泵的基本方程式，又称欧拉方程式，方程式右边最后一项表示液体经叶轮后因绝对速度增加而提高的速度头，右边其余两项即液体所增加的静压头，静压头中第一项是离心力所做的功，占绝大部分；第二项与因叶片流道截面变化而引起的相对速度变化有关，一般不大。 经数学推导，可得到扬程方程式的另一表达式：Ht∞= U22/g－U2C2r/g·ctgβ2 m （3--7） (1) 离心泵所能产生的扬程主要取决于叶轮的直径和转速。理论情况下泵的封闭扬程为U22／g，而U2 ＝πD2n／60，可见要提高泵的扬程就必须增大叶轮外径D2或提高叶轮的转速n。 (2) 离心泵的扬程随流量而变，并与叶片出口角β2有关。采用径向叶片时，β2=900，[图3—4(a)]，ctgβ2=0，故Ht∞= U22/g，扬程与流量改变无关；采用后弯叶片时，β2＜900 [图3—4(b)]，ctgβ2＞0，流量增大则Ht∞减小；采用前弯叶片时，β2＞900[图3—4(c)]，ctgβ2＜0，流量增大则Ht∞增加。 因后弯叶片水力效率高，经济性好，故为离心泵所普遍采用。如果单级泵所能达到的扬程不够，可采用多级泵。 (3) 离心泵的理论扬程与所输送流体的性质无关。离心泵的实际扬程，因流体的粘度不同而受到影响，因为容积损失、水力损失会不同。离心泵无自吸能力 三、离心泵的定速特性曲线 2、实测的定速特性曲线 对离心泵的定速特性曲线可作以下说明： (1) 离心泵都采用后弯叶片，Q—H曲线下倾，大致可分为三类： ①陡降形(高比转数泵)：叶片出口角较小，扬程变化时流量变化较小。适用于扬程常有变动又不希望流量变化的较大的场合，如舱底水泵、压载泵等。 ②平坦形(低比转数泵)：叶片出口角稍大，扬程变化时流量变化较大，适用于经常需要调节流量而又不希望节流损失太大的场合，如凝水泵、锅炉给水泵等。 ③驼峰形[见图3—37(a)]：叶片出口角较大。有驼峰形Q—H曲线的泵，工作时可能发生喘振，应尽量避免使用。适当限制叶片出口角和叶片数，即可避免Q—H曲线出现驼峰。 (2)离心泵的Q--P曲线上倾。泵流量为零时(排出阀关闭时)，其轴功率最小，一般仅为额定功率的35％一50％，这时泵的扬程(亦称封闭扬程)也不很高，故离心泵可封闭启动。 (3)由Q—η曲线可以看出，泵只有在额定工况附近工作时，才具有较高的效率。泵工作时的效率不应与最高效率相差5％一8%。 四、管路特性曲线和泵的工况点 1、管路特性曲线——表明液体流过某既定管路时所需的压头与流量间的函数关系曲线 液体从吸入液面通过某一管路流至排出液面所需的压头 H=Hst＋Σh=Z＋（Pdr－Psr）/ρg＋KQ2 式中， Hst = Z＋（Pdr－Psr）/ρg 管路的静压头 Σh= KQ2 管路阻力 K—比例常数，管路阻力增加，K增大 静压头Hs