第3章几何光学4.pptVIP

第三章 几何光学的基本原理 本课内容： §3－9理想光具组的基点和基面 §3－10理想光具组的放大率 1、厚透镜物像公式的高斯形式 厚透镜基点位置（附录3－4）： 厚透镜的高斯公式 * * §3－9 理想光具组的基点和基面 分析:光具组的成像,可以用逐个球面成像法求得。其中要进行大量复杂的计算。能否把共轴光具组当成一个整体，略去各镜面间复杂的计算简化求像过程？ 实际的光具组：除平面反射外，一般都不能保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性。 理想光具组的概念（高斯1841年提出）：能保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性，物方的每一点、每一条直线、每一个平面，像方相应的有一个共轭点、一条共轭直线、一个共轭平面。 近轴条件下的共轴光具组可近似于理想光具组来研究。 关于光具组的理论结果： 从高斯理论可知：只要在光具组的物像空间上建立点与点、线与线、面与面之间的共轭关系，即可简单地由物获得像。 关键点：求出物与像空间之间共轭的基本点和面，即基点和基面（焦点、主点、焦平面、主平面）。 利用基点和基面，即可建立起物像空间的共轭关系。 求光具组的基点和基面可以先求各个透镜的基点基面，再逐个组合求出整个光具组的基点基面。 以最简单的光具组：厚透镜为例，求解基点和基面。 H O1 O2 δ -r2 r1 P P/ n F F′ H′ -s s′ f′ f p′ p 物方主点H的位置（以O1为基点） 像方主点H′的位置（以O2为基点） 像方焦点F′的位置（以H′为基点） 2、厚透镜的基点和基面 物方主点H：s、f的参考点 像方主点H′：s′、f′的参考点： 物方主面：过物方主点垂直于主轴的平面 像方主面：过像方主点垂直于主轴的平面 物方焦点、像方焦点、物方焦平面、像方焦平面。 求出p、p′和f′，即可确定主点和焦点。 §3－10理想光具组的放大率 横向放大率： 利用牛顿公式得 角放大率： 例１． 凹面镜的曲率半径为40cm，(1)物体放在何处成放大两倍的实像？ (2)物与虚像相距为1m，如果物高4倍于像高，求凹面镜的曲率半径。 C -s` -r -s O 例２．在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.3mm处，当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处．若透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射率和凸球面镜的曲率半径。 例３．将一根40cm长的透明玻璃棒的左端磨平，右端磨成半径为12cm的凸半球面，有一物点嵌在棒轴上并与棒两端等距，当从棒左端面看去时，该物的表观深度为12.5cm，试问从棒右端面看去时它的表观深度为多少？ 例４．（习题２２）折射率为1.5的薄透镜，其凸面的曲率半径为5cm，凹面的曲率半径为15cm，且镀上银。试证明：当光从凸面入射时，该透镜的作用相当于一个平面镜。（提示:物经过凸面折射、凸面反射和凹面再次折射后，s/=-s，β=1.）　 解：经第一界面成像 经第二界面（涂银面）反射成像： 再经第一界面折射成像 而三次的放大率由 　分别得