第3章节恒定电流的电场与磁场.ppt

§3.6.3 磁场强度 在磁介质中，将真空中的安培环路定律修正为： 由于 将上式改写为： 令： 真空中与磁介质中统一形式的安培环路定律 积分形式： 微分形式： 磁场强度（辅助物理量） 单位为A/m §3.6.4 磁导率 各向同性/各向异性；线性/非线性；均匀/非均匀 对于线性各向同性的磁介质： μr：介质的相对磁导率 根据 与 的关系可将磁介质分为： 本构关系： 和 的关系，表示磁介质的磁化特性 χm为磁化率，为无量纲量，顺磁质为正，抗磁质为负 μ：介质的磁导率 铁磁材料： 的关系是非线性的，并且 的单值函数，会出现磁滞现象 磁滞现象：指铁磁物质磁化状态的变化总是落后于外加磁场的变化，在外磁场撤消后，铁磁质仍能保持原有的部分磁性 O B H A C D B . . . E F . H C B s . B r H s . 初始磁 化曲线 B r 剩磁 . H s B s . 饱和磁感应强度 矫顽力 H C 磁滞回线 §3.6.5 磁介质中恒定磁场的基本方程 微分形式： 积分形式： 磁矢位的微分方程：在介质中同样定义磁矢位 在线性均匀各向同性介质中，采用库仑规范 基本性质：无散场。磁力线连续，无头无尾且不相交 有旋场。电流是磁场的旋涡源，磁力构成闭合回路 例3-13 同轴线内导体半径为a、外导体内半径为b，外半径为c，设内外导体分别流过反向的电流I，两导体之间介质的磁导率为μ，求各区域 解：如无特别声明，对良导体（不包括铁等磁性物质）一般取磁导率μ0 ，因同轴线无限长，则其磁场沿轴线无变化，该磁场只有Φ分量，且其大小只是r的函数。利用安培环路定律，可得 当r≤a时 当ar≤b时 当br≤c时 当rc时，全为零 总结：静态场性质 静电场的基本方程（真空中和介质中） 积分形式： 微分形式： 静电场基本性质：有散无旋场 恒定电流产生的电场的基本方程（真空中和介质中） 积分形式： 微分形式： 恒定电流场基本性质：无散无旋场 恒定磁场的基本方程（真空中和介质中） 恒定磁场基本性质：无散有旋场 微分形式： 积分形式： 例：判断矢量场的性质 §3.7 恒定磁场的边界条件 在两种介质分界面上，介质性质有突变，磁场将发生突变 磁场的边界条件：分界面两边磁场突变所遵循的规律，称为磁场的边界条件 推导磁场边界条件的依据是磁场方程的积分形式 磁感应强度的法向分量 在分界面上构造如图非常薄的柱形闭合面，由 由于h?0 又⊿S很小，所以⊿S上磁感应强度可看成常数 表明：磁感应强度的法向分量在边界面两侧连续 或 磁场强度的切向分量 在分界面上构造如右图狭长回路，由 表明：磁场强度的切向分量在通过边界面时不连续 由于h?0 又⊿l很小，所以⊿l上磁场强度可看成常数 或 由 由 分界面上磁场的方向（ ） 分析磁场强度经过两种电介质界面时，其方向改变情况 1、法线方向上： 2、切线方向上： 特殊情况： 》垂直分界面入射时：方向不发生改变，类似光的折射 》若媒质1为铁磁质，媒质2为空气， 即μ1μ2 ，即只要θ1≠π/2，得θ2≈0，即在铁磁质表面，磁场方向与表面垂直 说明：磁感应强度和磁场强度方 向在经过分界面两边时方向将发 生改变，改变量与媒质性质有关 若 §3.8 标量磁位 磁标位的定义： ：磁场的标量位函数（简称标量磁位或磁标位） 单位为A（安培）。 磁标位的拉普拉斯方程： 磁标位表示磁场边界条件： 当 时 当 时 §3.9 互感和自感 电感 §3.9 互感和自感 一、磁链（magnetic flux linkage）的定义：磁链即为总磁通也叫做磁通链，用Ψ表示 说明1：如果回路由N匝线圈绕成，则磁链为各匝磁通之和。对于密绕线圈，可近似认为各匝的磁通相等，有Ψ=NΦ， Φ为单匝线圈磁通 说明2：在线性各向同性媒质中，穿过任意电流回路的磁通量与回路电流强度成正比，那么磁链也与回路电流成正比。 二、自感（self-inductance）的定义：回路的磁链和回路电流之比，用L表示 说明1：回路自感仅与回路自身的几何形状、尺寸、匝数和媒质磁导率有关，与回路中载流无关。 说明2：若回路导线直径较粗，则 Li回路内自感，导体内部磁场与部分电流交链形成，一般回路导线内自感较小，可忽略 Le回路外自感，导体外部磁场与全部回路电流交链形成 内磁链：穿过回路轴线与内周所围面积（即导体内部），与部分回路电流（即阴影部分包含电流）相交链的磁链。 外磁链：穿过导体外部（即内周所围面积）与全部回路电流相交链的磁链。 内磁链 外磁链 三、互感（mutual inductance）的定义： 两个彼此靠近的回路C1和C2，回路C1的磁场在回路C2上产生的磁链为Ψ12，