万有引力与航天4.ppt

2．同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的 和卫星与行星之间的 ，也可以计算出行星的质量． 3．观测行星的运动，可以计算 的质量；观测卫星的运动，可以计算 的质量． 三、发现未知天体 1．18世纪，人们发现太阳系的第七个行星——天王星的运动轨道有些古怪：根据 计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差．据此，人们推测，在天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的 使其轨道产生了偏离． 2． 和 确立了万有引力定律的地位． (2)同样的道理，如果知道绕中心天体运转的某行星或卫星的公转周期和半径，便可求解，这颗中心天体的质量．例如，已知月球的公转周期和公转半径便可求解地球的质量． 3．处理天体的运动问题应注意哪些方面？ (1)指导思想：宇宙天体的运动与地面物体的运动遵循同样的规律，天体中的匀速圆周运动同样需要向心力，而中心天体对环绕物体的万有引力充当向心力，这是解决有关问题的基础和关键． (4)质量求解：在利用某一天体绕中心天体做圆周运动求质量时，只能求出中心天体的质量而无法求出环绕天体的质量，环绕天体的质量只能通过环绕它自身转动的物体求得. 应用1—1　已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 题型二　估算天体的密度 【例2】　一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作．宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？如果可以，请说明理由及推导过程． 应用2—1　天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(　　) A．1.8×103 kg/m3　　　　B．5.6×103 kg/m3 C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104kg/m3 题型三　应用万有引力定律认识未知天体 【例3】　如图6—4—1为宇宙中一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0.长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在着一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测． 【解析】　行星A发生最大偏离时，应该是行星B距行星A最近的时候，因此可由行星A的周期T0及A、B相遇的时间间隔t0求得B的周期，进而可求得B的轨道半径． 应用3—1　下面说法中正确的是(　　) A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D．以上说法都不正确 答案：AC 应用3—2　“黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质(包括光子)有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也被吸入，恰能绕黑洞表面做圆周运动．根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞6.0×1012 m远的星体正以2.0×106 m/s的速度绕它旋转，据此估算该黑洞的最大半径R是多少？(保留一位有效数字) 题型四　万有引力定律与运动学相结合问题 【例4】　某星球的半径R′是地球半径R的0.5倍(即R′＝0.5R)，该星球的质量m′是地球质量m的4倍(即m′＝4m)．已知在地球表面上以初速度v0竖直上抛物体能达到的最大高度为H，问在该星球表面上以同样大小的初速度竖直上抛物体能达到的最大高度H′. 1．在万有引力常量G已知的情况下，已知下列哪些数据可以计算出地球质量(　　) A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离 B．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期 C．月球绕地球运行的周期及地球半径 D．若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度 2．(2010·重庆高考)月球与地球质量之比约为1:80，有研究者认为月球和地