第5章节线性system的频域剖析法.ppt

第五章 线性系统的频率法分析 使用对数坐标图的优点： 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。 可以将乘法运算转化为加法运算。 所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。 5-3 典型环节频率特性和开环频率特性 小结 ⒍ 延迟环节的频率特性： 传递函数： 频率特性： 幅频特性： 相频特性： 7. 非最小相位环节 定义：在右半S平面上既无极点也无零点，同时无纯滞后环节的系统是最小相位系统，相应的传递函数称为最小相位传递函数；反之，在右半S平面上具有极点或零点，或有纯滞后环节的系统是非最小相位系统，相应的传递函数称为非最小相位传递函数。 非最小相位系统对数幅频特性与系统函数有一一对应的关系 比例环节和积分环节的频率特性 惯性环节的频率特性—低频、高频渐进线，斜率-20，转折频率 振荡环节的频率特性—波德图：低频、高频渐进线，斜率-40，转折频率 微分环节的频率特性—有三种形式：纯微分、一阶微分和二阶微分。分别对应积分、一阶惯性和振荡环节 延迟环节的频率特性 * 提示： 　　信号的分解：信号可分解为三角函数的线　　 　　　　　　　　性组合（傅里叶级数与傅里叶变换） 　　基本信号：正弦信号　频率特性 特点： 图解法，计算量小 物理意义明确，可实验测定 可兼顾系统动态特性与噪声抑制 可适用于某些非线性系统 频率特性的基本概念 特性曲线的绘制 性能指标的求取：稳定性与动态性能指标 频域分析方法 本章主要内容 5-2　频　率　特　性 一、基本概念 正弦信号作用下线性时不变系统稳态响应是同频的正弦信号 ：反映幅值衰减 ：相移 可以作为系统模型 相频特性　　　　　　　　　　　　　　　 它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性； 幅频特性 它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性； 定义 幅频特性和相频特性可在复平面上构成一个完整的向量 ，它也是 的函数。 称为频率特性。 这里 和 分别称为系统的实频特性和虚频特性。 还可将 写成复数形式，即 例： 求T、K的值 由相频特性可得，T=1 由幅频特性可得，K=1 二、频率特性的几何表示法 极坐标频率特性曲线（又称奈魁斯特曲线） 对数频率特性曲线（又称波德图） 对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图） 一、极坐标频率特性曲线（奈魁斯特Nyquist曲线） 它是在复平面上用一条曲线表示 由 时的频率特性。即用矢量 的端点轨迹形成的图形。 是参变量。在曲线的上的任意一点可以确定实频、虚频、幅频和相频特性。 由于 是偶函数，所以当 从 和 变化时，奈魁斯特曲线对称于实轴。 num=1; den=[1 1]; nyquist(num,den) 取两个特殊点： 例 二、对数频率特性曲线（波德Bode图） 它由两条曲线组成：幅频特性曲线和相频特性曲线。 波德图坐标（横坐标是频率，纵坐标是幅值和相角）的分度： 横坐标分度：它是以频率 的对数值 进行分度的。所以横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍频），用Dec表示。如下图所示： 由于 以对数分度，所以零频率线在 处。 －20dB/dec －40dB/dec 在半对数坐标中，自变量是 纵坐标分度：幅频特性曲线的纵坐标是以 或 表示。其单位分别为贝尔（Bl）和分贝（dB）。直接将 或 值标注在纵坐标上。 直线方程： 三、 对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图） 尼柯尔斯图是将对数幅频特性和相频特性两条曲线合并成一条曲线。横坐标为相角特性，单位度或弧度。纵坐标为对数幅频特性，单位分贝。横、纵坐标都是线性分度。 幅频特性： ；相频特性： ⒈ 比例环节： ; 对数幅频特性： 相频特性： 一、典型环节的频率特性 ⒉ 积分环