不等式的解集数轴表示.ppt

初中数学资源网 一起来探索吧! 想一想 * 1、数轴的三要素是_____， 和______。 2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小) 3、什么叫不等式的解? 4、方程x＋2＝5的解是________； 5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4_____它的解， x＝2_____它的解。 (填是与不是) 原点 单位长度 正方向 小 大 X=3 不是 是 不是 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 -2 -1 0 1 2 -3 -4 复习回顾 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。 研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 小贴士： 不等式的解集必须满足两个条件:1解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 2、下列各数中，哪些是不等式x+14的解？哪些不是？ 8, 7, 5.8 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,－2.5,－6 复习与思考 不等式x+14的解有多少? 概 括 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 不等式x＋14的解集，可以表示成x3 也可以在数轴上这样表示x3 将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 1.画数轴. 2定边界点 含等号用实心圈,不含等号用空心圈 3.定方向. 大于向右画,小于向左画 x＋3≤1的解集,可以表示为__________, 用数轴表示为： x≤ -2 -2 -1 0 1 2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3， 也可以在数轴上直观地表示出来 1.在数轴上表示不等式的解集 x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。 X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。 画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x＞-1 (2)x＜ (3) x＜3； （4）x≥2； （5）1≤x≤4 0 -1 1 0 1 2 变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗? 0 -1 -2 X50 空心圆圈“°”表示“”或“” 实心圆点“·”表示“≥”或“≤” 即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。 在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ （2）确定方向 （1）确定空心圆圈或实心圆点 议一议： 温馨提醒 (1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置 (2)x＜1表示怎样的数的全体?你会在数 轴上表示吗? x≥4呢? 2 ＜x＜3在数轴上怎样表示呢? x≤1呢? 例1 下列说法是否正确?为什么? 5是y-16的解; x4是不等式x+36的解集; x=4是不等式x+35的解集; 不等式x+12有一个正整数解. 1.不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值 2.不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值 3.所有解组成了解集,解集中包括了每一个解 解和解集 （1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示 出x1,x2的位置。 （2）在数轴上你能找到x＜1的数吗？ 你能在数轴上表示x＜1吗？ x2 o 1 x1 o a x＜a 你能在数轴上表示下列不等式吗? (1)x＞a (2)x≤a (3)b≤x＜a (b ＜a) 数轴上的红色部分表示什么数? 试一试 (1)Ｘ≥－２在数轴上如何表示？ (2)–2 ≤Ｘ＜1在数轴上又如何表示？ (3)你能在数轴上表示 X≤- 吗？