05刚体力学习题解答.docVIP

刚体的定轴转动习题解答 一、选择题 1、 B, 2、 C, 3 、B, 4 、C, 5、 B, 因为细杆静止，因此细杆所受各力对过B的水平轴的力矩和为零，，所以。 6 、B, 7、 A, 8、 B ，在碰撞过程中，小球和摆对O轴的角动量守恒，所以有， 二、填空题 1．，，所以；； ；； 。　　　 2．刚体对转轴转动惯性大小的量度；；质量、质量分布、转轴的位置。　　　3．。　　　 4．；；。 5．角动量； 。 6．同时到达。 7．。　　　8．。 三、计算题， 1、设向下运动，向上运动，对两物体应用牛顿定律列方程有： ，， 对鼓轮应用转动定律有： ，（因为鼓轮的质量忽略不计） 设鼓轮的角加速度为，则有： ， 。 联立求解以上各式得： ；若向上运动，向下运动，则 。 2、电风扇开启过程：，对应 ，设角加速度为，则可知：， 设电磁力矩为，阻力矩为，应用转动定律： ； 电风扇关闭过程：，对应 ，设角加速度为，则可知： ， 应用转动定律： ；联立求解以上各式得： 3、（1）解法一：由题意知，和组成的系统碰撞前后对O点的动量矩守恒，即 ，其中 是细棒的转动惯量。 碰撞后受摩擦力矩的作用，设摩擦力矩为，对O轴可知： ，对应用动量矩定理，设作用时间为t，则有： ，联立求解以上各式得： （2）解法二：摩擦力矩为恒力矩，可知刚体作匀角加速度转动，有： ，再由转动定律有： ， 联立求解以上各式得： 。 4、（1）对飞轮应用转动定律： ，于是得到： 。 （2） （3）如图所示，对物体和飞轮分别应用牛顿定律和转动定律有： ， ， ，因为 联立求解以上各式得： 5、（1）F对O点的力矩为：，作用时间为，对O点应用动量矩定理，棒获得的动量矩（角动量）为： （2）在F作用后，细棒和地球组成的系统机械能守恒，如图取O‘点为重力势能零点，有 ，其中是细棒的转动惯量。 因为细棒的动量矩又为： ，所以 ，细棒的端点能上升的最大高度为： ，如果 ，则 6、（1）由题意可知，两轮的线速度大小相等（无相对滑动），即： ，由此可得： ， ，则 ，两飞轮的动能相等： ，可得 ： ； （2）两飞轮的动量矩（角动量）相等： ，可得 ： N mg