1.3逻辑关联词(符合命题)导学案.docVIP

§1.3 简单的逻辑联结词(复合命题)导学案 编写人：张涛 校队：高二数学备课组 班级 姓名 学习目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断复合命题的真假； 学习重点：判断复合命题真假的方法； 基本概念： 1．逻辑联结词有那些？简单命题： ，复合命题： 。 2．复合命题的构成形式是什么？ 新知探究： 问题1: 判断下列复合命题的真假 （1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数； （3）不是整数； 典型例题 1．“非p”形式的复合命题真假： 例1：写出下列命题的非，并判断真假： （1）p：方程+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数，使得－9=0． （3）p:对任意实数，均有－2+1≥0； （4）相等 2．“p且q”形式的复合命题真假： 例2：判断下列命题的真假： 正方形ABCD是矩形，且是菱形； （2）5是10的约数且是15的约数 （3）5是10的约数且是8的约数 （4）-5=0的根是自然数 3．“p或q”形式的复合命题真假： 例3：判断下列命题的真假： （1）5是10的约数或是15的约数； （2）5是12的约数或是8的约数； （3）5是12的约数或是15的约数; (4)方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零 练习：把下列命题写成p或q的形式，并判断出命题的真假： （1）4≥5 对一切实数 检测达标： 1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ） A．简单命题 B．非p形式的命题 C．p或q形式的命题 D．p且q的命题 2．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ） A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题 C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题 3．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________。 （2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________。 4．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假. (1)5和7是30的约数. (2)菱形的对角线互相垂直平分. (3)8x－5＜2无自然数解. 5．判断下列命题真假： （1）10≤8；（2）π为无理数且为实数；（3）2+2=5或3＞2．（4）若A∩B=，则A=或B=． 6．已知p：方程有两个不等的负实根,q:方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围。