1材料力学习题解答(平面图形几何性质).docVIP

4.1. 确定图示各图形的形心位置。 解：(c) 查型钢表得 槽钢No.14b 工字钢No.20b 由组合图形的对称性（对称轴是zC轴）知：yC=0； (d) yC轴是图形对称轴，则有zC=0；使用负面积法 4.4. 计算图示平面图形对形心轴yC的惯性矩。 解：(c) (1) 查型钢表得 槽钢No14b 工字钢No20b (2) 形心位置(由题4.1知) (3) 用平行移轴公式计算图形1、2对yC轴的惯性矩 (4) 求组合图形对yC轴的惯性矩 4.5. 计算半圆形对形心轴yC的惯性矩。 解：(1) 求图形的形心坐标：z轴是对称轴，所以：yC=0 (2) 求图形对y轴惯性矩 (3) 应用平行移轴定理 4.6. 计算图示图形对y、z轴的惯性积。 解：将图形分成1、2两部分 4.7.确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并计算形心主惯性矩。 解：(1) 计算形心位置：组合图形由外面矩形1减去里面矩形2； 由组合图形的对称性（对称轴是zC轴）知：yC=0； (2) 计算平面图形对zC轴和yC轴的惯性矩 (3) 由于zC轴是对称轴，所以yC轴和zC轴是形心主惯性轴，形心主惯性矩即为 2 上海理工大学 力学教研室 C(yC, zC) C1 C2 yC zC2 z a a 2a 2a (d) zc (c) yc1 C(yC, zC) C1 C2 No.14b No.20b O h zC yC yC2 z01 x zc (c) yc1 C(yC, zC) C1 C2 No.14b No.20b O h zC yC yC2 z01 x y yc z O C ? d? ρ dρ d z 40 40 10 10 y O 1 2 zC 120 1 40 2 yC C 180 zC O y 30 30