1集合、命题、充要条件.docVIP

1集 合 【知识要点】 1. 非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。 2. 集合三要素：确定性、互异性、无序性。 3. 集合的表示：列举法、描述法、韦恩图。 4. 集合之间的关系： (1) 若，则 (2)且 (3)或 (4)且 (5) ,(6) 5. 有限集子集的个数:集合A有个元素,则A的子集有个，A的真子集有个 ， A的非空真子集有个 题型一：集合的概念 集合间的关系 1.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，AB＝A，则m＝(　　) A．0或　　　　　　　　B．0或3 C．1或 D．1或3 B C D 3.若集合P={x|+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且SP，则a的可取值组成的集合______ 4.已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若AB＝B，则c的取值范围是(　　) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,2] D．[2，＋∞)1.设全集，集合， ，则图中的阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． （ ） 2.已知集合 若，则实数m的取值范围__________； ②若，则实数m的取值范围__________。 7．若集合，,,则______ 3.已知集合，，则． ． ． ．， ，则A=______ B= ______ 题型五：数形结合（平面坐标系） 1.已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|≤1}，则 （ ）  A.PQ B.P=Q C.PQ D.P∩Q=Q 2.，，AB有且仅有一个元素，则取值范围是____________ 2命题 充分条件 必要条件 【知识要点】 1.四种命题的形式： 原命题：若P则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。 2.四种命题之间的相互关系： 若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其 逆否命题的真假。 3.充分条件、必要条件、充要条件。 如果已知p?q，那么就说：p是q的充分条件；q 是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的 充要条件，记为p?q. 题型一：四种命题及相互关系 1.命题“设a、b、c，若，则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ( ) 2.分别写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题． 题型二：定义法判断充要条件 3.设m，n是平面 内的两条不同直线，，是平面 内的两条相交直线，则// 的一个充分而不必要条件是 ( k.) A.m // 且l // B. m // l 且n // l C. m // 且n // D. m //且n // l 4.若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题 丙的充要条件，则命题丁是命题甲的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） （1）在中，，_____________. （2），_____________. 题型三：集合法判断充要条件 1.指出下列各组命题中，是的什么条件。 （1）对于实数，，或_____________. （2）已知，，_____________. （3）：x2＜x+6,，：3＜x＜5。 是 _____________. 2.已知p:,,q:.若非p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。 3 简单逻辑联结词 全称量词存在量词或”的否定为“且”、“且”的否定为“或”、 4.全称命题存在性命题短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。”的否定是“”； 存在量词：命题“”的否定是“”。 题型一