第二章平面机构的运动分析.ppt

第二章 平面机构的运动分析 §2-1 机构运动分析的目的和方法 §2-2 速度瞬心法及其在机构速度 分析上的应用 §2-1 研究机构运动分析目的和方法 §2-1 研究机构运动分析目的和方法 一、速度瞬心法 瞬心是指瞬时速度相等的重合点。 瞬时是指瞬心的位置随时间而变； 等速是指在瞬心这一点，两构件绝对速度相等（包括大小和方向）、相对速度为零； 重合点是指瞬心既在构件1上，也在构件2上，是两构件的重合点。 一、速度瞬心法 绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动， 瞬心点的绝对速度为零 相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中， 瞬心点的绝对速度相等但不为零、相对速度为零。 由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。 一、速度瞬心法 设机构中有k个（包括机架）构件，每两个进行组合，则该机构中总的瞬心数目为 N= k(k-1) / 2 (2-1) 1)两构件组成转动副： 两构件 绕转动中心相对转动，故该转动副的中心便是它们的瞬心 2)两构件组成移动副: 因相对移动速度方向都平行移动副的导路方向故瞬心在垂直于导路的无穷远处。 4）两构件组成滑动兼滚动高副 因接触点的公切线方向为相对速度方向，故瞬心应在过接触点的公法线nn上具体位置由其它条件来确定。 3)两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，所以接触点就是瞬心。 （1）铰链四杆机构 已知：图示机构尺寸，构件1以等角速度ω1回转， 求： ω3、 ω2、vc… （2）曲柄滑块机构 已知：各杆长、 ω1 。 求： vc 、ω2 （3）滑动兼滚动接触的高副机构 凸轮机构：已知：机构尺寸及 ω1  求：v2 解：①按比例作图 ② 求瞬心 速度多边形的特性： 1. 极点p是机构中所有构件速度为零的点的影像点，连接p到任一点的向量，表示该点在机构图中同名点的绝对速度，指向由p指向该点； 2. 在速度多边形中，连接其它任意两点的向量便代表该两点在机构图中的同名点间的相对速度，其指向和角标相反；例如：向量bc代表vCB而不是vBC 3. 机构中某构件上两点速度已知（形成 一边），则该构件上其它各点速度即可由影像原理求出； 4. 平面运动构件的角速度，可利用该构件上任意两点的相对速度求出。 * * 机构运动分析的目的 无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械动力性能的必要前提。 通过轨迹分析，确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。 通过速度分析，确定构件的速度是否合乎要求，为加速度分析和受力分析提供必要的数据。 通过加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求，为惯性力的计算提供加速度数据。 机构运动分析的方法 1. 图解法：形象、直观，但精度不高； （1）瞬心法 （2）相对速度图解法 2. 解析法: 效率高，速度快，精度高； 便于对机构进行深入的研究。 （1）杆组法 （2）整体分析法 （3）位移分析：是速度分析和加速度分析的基础 （4）所用数学工具：矢量、复数、矩阵 3.实验法：专门仪器设备 1. 瞬心的概念 图2-2 速度瞬心 §2-2 速度瞬心法及其应用 §2-2 速度瞬心法及其应用 速度瞬心表示符号P12其含义是指物体1和物体2的瞬心 2.瞬心的数目 §2-2 速度瞬心法及其应用 一、速度瞬心法 3.瞬心的求法 §2-2 速度瞬心法及其应用 一、速度瞬心法 3.瞬心的求法 §2-2 速度瞬心法及其应用 VM2M1 VM3M1 三心定理： 作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上 一、速度瞬心法 VM2=VM3 VM2=VM1+ VM2M1， VM3=VM1+ VM3M1 VM1+ VM2M1=VM1+ VM3M1 VM2M1= VM3M1 §2-2 速度瞬心法及其应用 由图知：VM2M1≠ VM3M1 故：VM2 ≠ VM3 例1：求速度瞬心位置 三心定理 一、速度瞬心法 P24 P13 §2-2 速度瞬心法及其应用 例2：求速度瞬心位置 三心定理 一、速度瞬心法 P24 P13 §2-2 速度瞬心法及其应用 解： ①按一定比例μl=××m/mm作机构简图 ②求瞬心 ③求ω3 二、速度瞬心在机构速度分析中的应用 §2-2 速度瞬心法及其应用 ∵P13为杆1、3的瞬心而得： 式