2006年数学实验考试题.docVIP

电子科技大学二零零五 至二零零六 学年第 二 学期 数学实验 课程考试题（ 120 分钟） 考试日期 2006 年 5 月 日 一 二 三 四 总分 评卷教师 单项选择题（每小题3分共30分） 1．利用赋值语句和表达式可完成某些复杂计算，例如在MATLAB命令窗口中键入命令，Vname=sum(2.^[0:63])/(4.0e+10)，可计算出对应的数据，在这一语句中如果省略了变量名Vname及等号，MATLAB将用缺省变量名（ ）显示计算结果 A）eps； 　　　　B） ans；　　　　C）NaN；　　　　D）pi 2．要将石料内已知位置上的一块宝石切割出来。石料尺寸：长×宽×高=a1×a2×a3(cm3)，×宽×高=b1×b2×b3(cm3)。操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。某一切割方案的切割面积依次为：2a1a3? 2b2a3 ? 2b1b2，则这一切割方案为（ ） A）左右?前后?上下； 　　　B）上下?前后?左右； C）前后?上下?左右； 　　　D）前后? 左右?上下 3．某城市电视塔地理位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MATLAB中用变量B=[30 35.343]表达纬度，用L=[104 2.441]表达经度。为了将经纬度数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是（ ） A）P=B(1)+B(2)，Q=L(1)+ L(2)； B）P = 60*B(1) + B(2)，Q=60*L(1)+L(2)； C）P=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)； D）P = B(1) + B(2)/60，Q=L(1)+L(2)/60。 4．用MATLAB随机产生一个60到100的正整数，应该使用下面的命令（ ） A）60+fix(40*rand)；B）59+fix(41*rand)；C）60+fix(100*rand)；D）60+fix(41*rand) 5．用A、B、C表示三角形的三条边，MATLAB表示“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式正确的是（ ） A） A+B=C | A+C=B | A+C=B； B） A+B=C | A+C=B | A+C=B； C） A+BC | A+CB | B+CA； D） A+BC A+CB B+CA； 6．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； y=int(3*x)。屏幕上将出现的结果是（ ） A） 3/2*x^2； 　　B）3x^2/2； 　　C）1.5x^2； 　　D）1.5*x^2； 7．在MATLAB命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(1,:)*A(:,3)y = dsolve(Dy=1/(1+x^2)-2*y^2,y(0) = 0,x) ezplot(y) pretty(y) 2．解释下面程序功能。写出所研究的数学模型，并指出程序中每一个变量的数据结构（如果是向量则指出向量元素的个数，如果是矩阵则指出矩阵的行列数）。 g=9.8; alpha=[2:18]*pi/40; v1=cos(alpha);v2=sin(alpha); t0=2*v2/g;t=t0*(0:16)/16; x=diag(v1)*t;y=diag(v2)*t-g*t.^2/2; plot(x,y,k) 3．下面程序的功能是绘制一空间区域的边界曲面。写出该空间区域的数学表达式并说明程序所用数学原理和算法（操作步骤）。 r=(0:20)/20;theta=(0:72)*pi/36; x=r*cos(theta);y=r*sin(theta); z1=sqrt(x.^2+y.^2); z2=1+sqrt(1-x.^2-y.^2); mesh(x,y,z1)，hold on mesh(x,y,z2) axis off 程序设计（30分） 1．利用ezplot命令，画函数在上的图形，写出MATLAB程序。 2．给定非负实数 a0，b0满足a0≠b0，按递推公式 (n = 0，1，2，……) 产生的数列{an}，{bn}称为高斯算术-几何平均数列。试写出用for-end语句计算a10和b10的MATLAB程序。例如输入数据a0=5,b0=2；输出数据a=3.3290，b= 3.3290。 3．假设一个团队有n个人（n365），“n个人之中至少有两人生日同一天”概率列表如下 n 30 40 50 60 P 0.7063 0.8912 0.9704 0.9941 编写程序模拟这一随机现象，程序功能如下：输入正整数n；产生n个1~365的随机正整数，代表n个人