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荔湾区2007年初中毕业生学业考试模拟（一） 数 学 试 题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．可使用计算器. 注意事项： 答卷前，考生务必在答卷密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名。 选择题答案用2B铅笔填涂在学校发的答题卡上，其余试题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔(除作图外)、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这个数用科学记数法表示为（）（A）4.34 mm （B）4.35 mm （C）4.36 mm （D）435 mm 2. 下列图形中，不是正方体平面展开图的是（） （A）（B）（C）（D） 设—元二次方程的两个实根为和则下列结论正确的是（）（A） （B）（C）（D）（）（A）（B）（C）（D）中，自变量的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（）（A）（B）（C）（D）（）（A）（B）（C）（D）（）（A）(-2)0=-1 （B）-23=-8 （C）-2-(-3)=-5 （D）3-2=-6 与轴交于点(－4 , 0)，且，则当 0时，的取值范围是（） （A）0 （B）0 （C）4 （D）4 10. 已知：如图2，是的角平分线，且 ，则与的面积之比为（）（A）（B）（C）（D）的解集是 * . 12. 二元一次方程的一个整数解可以是 * . 13. ⊙O的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为 * cm. 14. 已知，（），请用计算器计算当时，、的若干个值，并由此归纳出当时，、间的大小关系为 * . 15. 小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为 * cm. 16. 如图3，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为 * . 三、解答题：（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分9分）解方程： 18．（本小题满分9分） 小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. 已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算. [用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）] 19. （本小题满分10分） 如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm， 21. （本小题满分12分） 杨华与用5张硬纸片做拼图游戏如图1所示面一样将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则当两张硬纸片上的图形拼成电灯或小人时得1分；当两张硬纸片上的图形拼成房子或小山时得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏公平？ 22. （本小题满分12分） 如图7，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式；　　 （2）△AOB的面积． 23. （本小题满分12分） 如图8是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－2，4），B点坐标为（－4，2）； （2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和△ABC的周长（结果保留根号）； （3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由. 24. （本小题满分14分） 如图，以A（0，）为圆心的圆与x轴相切于坐标原点O，与y轴相交于点B，弦BD的延长线交x轴的负半轴于点E，且∠BEO＝60°，AD的延长线交x轴于点C． （1）分别求点E、C的坐标； （2）求经过A、C两点，且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式； （3）设抛物线的对