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2008山东省青岛市初级中学学业水平考试 数 学 （考试时间：120分钟；满分120分） 总体评析 2008年山东省青岛市的中考试题秉承2007年该市试卷风格，低档题大都源于教材，又不拘泥于教材，淡化知识的记忆和重现，突出能力立意，注重联系实际；中、高档题主要依据教材、复习指导改编或自编而成，突出了对重要数学知识和思想方法综合运用的考查，需要考生把握知识内在联系，不仅能深刻领会各知识点的意义，而且能通过对问题的分析揭示出这种联系，从整体的角度探索、解决问题. 一、重视能力与创新关注整合与衔接 ?今年中考数学命题注重对“三基”———基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，关注学生基本数学素养的发展，充分体现新课程理念；注重数学核心内容和重要数学思想方法的考查， 关注学生获取数学知识的思维方法和探究过程；注重考查学生的“数感、符号感、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力”，，学科知识高初中的衔接关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法，促进教师教学方式的变革和学生学习方式的转变；拓宽探索空间，发展学生的可持续发展能力。的相反数等于（ ） A． B． C． D． 【参考答案】A 【解析】本题主要考查学生对双基的掌握情况，一个具体的实数，我们只需改变前面的性质符号，就会得到原数的相反数.一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数. 2．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 【参考答案】B 【解析】本题考查学生对轴对称概念的理解，判断一个图形是不是轴对称图形的关键是能不能找到一条直线，沿这条直线对折，直线两旁的部分能够重合. 3．已知和的半径分别为3cm和2cm，圆心距cm，则两圆的位置关系是（ ） A．相切 B．内含 C．外离 D．相交 【参考答案】D 【解析】本题考查两圆的位置关系，两圆的位置关系取决于两圆的圆心距.设两圆半径分别为R、r，两圆的圆心距为d，则当d＞R＋r时，两圆外离；当d＝R＋r时，两圆外切；当R－r＜d＜R＋r时，两圆相交；当d＝R－r时，两圆内切；当d＜R－r时，两圆内含. 4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（ ） A．圆锥体 B．球体 C．长方体 D．圆柱体 【参考答案】D 【解析】主视图：从正面看到的视图；俯视图：从上面看到的图形；左视图：从左边看到的视图。主视图、俯视图和左视图都是相对与观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的三视图可能是不一样的。 5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ） A．18个 B．15个 C．12个 D．10个 【参考答案】C 【解析】在同样条件下，进行大量重复试验时，利用一个随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数，由于100次实验摸到黑球的频率为0.2，我们估计这个事件发生的概率为0.2。所有球的总数目为15个，白球的数目就相应为12个. 6．如果点和点是直线上的两点，且当时，，那么函数的图象大致是（ ） 【参考答案】B 【解析】由于“当时，”，因此函数的比例系数k＞0；当k＞0时，反比例函数图像经过第一、三象限. 7．如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的，如果图①中△ABC上点P的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【参考答案】C 【解析】在平面直角坐标系内点的平移与坐标的变化规律，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）或（x－a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）或（x，y－b）； 二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）请将8—14各小题的答案填写在第14小题后面表格的相应位置上． 8．计算： ． 【参考答案】 【解析】对于一个非零数a，则,需要注意a必须是一个非零数，否则没有意义；对于一个数的负指数幂的求法公式： ( a，n为正整数） ． 【参考答案】 【解析】一个分式化简时，我们通常先将分式的分子、分母分别因式分解，然后将分式的分子、分母同时约去分子、分母的公因式，需要注意的是化简前后未知数取值范围的变化，比如本题，化简前分式隐含条件“x≠3”，而化简后就没有这一条件. 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝