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2009材料力学考研试题
一、画图示梁的剪力图和弯矩图，已知q , l, Me=ql2。 (15分)
二、钢制平面直角曲拐ABC均是直径为d的圆截面，受力如图所示，已知 [σ]=160 MPa, Fx = FZ = 10 kN, L = 10d。ABC和CD杆均为圆截面，材料相同，已知：3EI=GIp，EI=EAL2，试求CD杆的内力。(20分)
四、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的E=200GPa,μ=0.3，圆轴直径d=10cm，长为l=1m,q=10kN/m，F=30kN，Me=10kN·m，试求：
（1）确定危险截面，危险点；
取出危险点处的原始单元体；
求危险点处的主应力；
求危险点处的最大切应力；
求危险点处的最大线应变；
画出危险点的应力圆草图。(20分)
五、结构受力如图所示，AB梁为偏心工字型截面铸铁梁，其许用拉应力为[σt]=40MPa，许用压应力为[σc]=90MPa，Iz=800cm4，y1=40mm，y2=80mm，CD杆用Q235钢制成，截面为矩形，b=20mm，h=60mm，l=1m，E=200GPa, σp=200MPa，σs=240MPa，稳定安全系数nst=3，经验公式为：σcr=(304-1.12λ)MPa，试求结构的许用载荷[q]。(20分)
六、结构受力如图所示，已知AB梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且EI=4l2EA/3，F=ql，试求AB梁C截面转角θc。(20分)
七、试求图示T字型截面的形心位置和形心主惯性矩Iz，并简要回答：(1)何为主轴? 主惯性矩？ (2)主惯性矩是否唯一? (3)形心主惯性矩是否唯一? (10分)
八、简述金属疲劳破坏的特点，并回答材料的持久极限（疲劳强度极限）是否唯一?影响构件持久极限的主要因素有哪些? 写出对称循环下材料的持久极限与构件的持久极限之间的关系式。(10分)
九、结构如图所示，现有重量为G的物体自由冲击到结构C点处，设C点沿冲击方向的最大动变形为Δd，引起结构内的最大动应力为σd，受到的冲击力为Fd，试根据机械能守恒原理推导结构的动荷系数Kd。(8分)
十、图示为一平面应力状态下的单元体。试证明任意互相垂直截面上的正应力之和为常数，即：
或 。 (7分)
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