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2010年中考数学复习教案（共 页） 第一章 实数 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 【例题经典】 理解实数的有关概念 例1 ①a的相反数是-,则a的倒数是_______． ②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示: 则化简│b-a│+=______． ③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约,用科学记数法表示为约______________________． 【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解． 例2.(-2)3与-23( )． (A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16.-的绝对值是；-3 的倒数是；的平方根是．，-2/7，±2/3 例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A．-3与 B．-3｜与一 ．-3｜与 D．-3与、sin60°、、（）0、3.14159、-、（-）-2、中无理数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断． 第二讲　　实数的运算 【回顾与思考】 知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。 实数的运算 (1)加法 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法：a-b=a+(-b) (3)乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即 (4)除法 (5)乘方 (6)开方 如果x2＝a且x≥0，那么＝x； 如果x3=a，那么 在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面． 3．实数的运算律 (1)加法交换律：a+b＝b+a (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律：ab＝ba． (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律：a(b+c)=ab+ac （其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便）． 【例题经典】 例1、（宝应 ）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为  A． 4―22 ＝－18 Ｂ．22－4＝18 Ｃ． 22―（―4）＝26 Ｄ．―4―22＝－26 点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方式呈现，同时也强调“列式”，即过程。选（A） 例2．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6．71千米，总航程约为(π取3．14，保留3个有效数字) ( ) A．5．90 105千米 B．5．90 106千米 C．5．89 105千米 D．5．89106千米 .化简的结果是( )．(A)-2 (B) +2 (C)3(-2) (D)3(+2) 分析：考查实数的运算。答案：B 例4.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )． ①b+c0a+ba+c ③bcac ④abac