2010高考数学(文)提个醒.docVIP

选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 2010高考数学（文）提个醒 一、集合常用逻辑用语（1—10） 1、区别集合中代表元素的形式：如｛x︱y=lgx｝定义域，｛y︱y=lgx｝值域，{（x,y）︳y=lgx }点集。 2、子、交、并、补不要忘了集合本身和空集，数轴及文氏图，注意端点虚与实。 3、补集思想常用于否定性或正面较复杂问题，注意否定的全集范围。 4、几种命题的真值表，四种命题，互为逆否的两个命题等价，命题的否定与否命题的区别。命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。 5、充要条件的判定方法双向研究，注意反例的灵活应用。6、或、且、非应用时区别情况，含义正确理解。 7、全称量词与存在量词对应的全称命题、特称命题的否定的特殊规定：P:? x ?M, p(x）? P: ??M, ? ；P:? ?M, 否定为? P: ? x ?M, ? P（x），真子集：-1 ，非空子集：-1 ，非空真子集：-2。 9、。 10、p且q否定：? P或? q ;p或q的否定：? P且? q 。 二、函数（1—21） 1、函数性质解题时，定义域优先原则。2、解析式标明定义域。 3、奇偶性首先研究定义域是否关于原点对称，—x与x相反量化简。 4、单调性首先研究定义域，证明方法用定义法和导数法，步骤严格化，多个单调区间之间不能用“”和 “或”连，是 在I上为增函数的充分不必要条件： 且不恒为0是在I上为增函数的充要条件，注意端点。 5、复合函数单调性同增、异减；实数集上的奇函数 有；奇偶性结论，如公共定义域内奇×偶=奇等，是偶函数 6、周期函数满足，例：，T=2a；,T=2a; ,T=2a,推导为主；有两对称轴 x=a,x=b则必为周期函数，T=2 推导： T=2。类似地，有两个对称中心A(a,0),B(b,0), 则必为周期函数，T=2推导：, 下略。 7、R上奇函数周期为T,则。推导： 8、对称性①则对称轴为x=a。区别：对称轴x=1及y=f(x+1)与y=f(1－x)图形对称轴x=0(图示法平移变换)；②f(x)=－f(2a－x)对称中心为（a,o）:f(x)=2b－f(2a－x)对称中心为（a,b），(图示法推导变换)；③f(x＋1)=f(x－1)周期为T=2;④f(a－x)=f(b＋x)则f(x)图像对称轴x=,y=f(a＋x)与y=(b－x)图像关于x=对称。 9、平移①函数图像平移“左＋右－，上＋下－”；②方程表示图形平移“左＋右－，上－下＋”。 10、不等式解集或函数定义域、值域表示成集合或区间形式。 11、y=单调性讨论应用。为对称中心双曲线。12、二次函数、方程、不等式中二次项系数限制，根的判别及根的分布讨论。；二次函数的解析式的三种形式 ①一般式;② 顶点式 ;③零点式.三次函数的解析式的三种形式①一般式②零点式13、二次函数最值问题注意自变量取值范围、配方法、数形结合、分类讨论。例如，函数的定义域为R满足什么条件？值域为R满足什么条件？引起你的注意了吗？14、对数函数问题注意真数与底数的限制，图像性质运用。 15、换底公式： ；对数恒等式：.16、换元法注意前后范围等价性。 17、函数零点问题准确利用图像观察，注意条件全面性及临界分析。 18、分段、抽象、复合、超越函数等方法及结论灵活运用。 19、函数中自变量与系数为字母时注意 “主元、次元”灵活转化。20、两元函数转化为一元函数方法。 21、抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型： ①②；③； 。 三、导数（1—7） 1、定义及几何意义，切线方程注意已知点是否在曲线上，即确定定点。 2、导数求导公式、法则、熟练化，与记忆方法， 3、是y=f(x)在x=处取得极值的必要不充分条件，极大值、极小值与极值条件应用。4、最值求法注意极值点及区间端点关系，单调区间的正确的探讨。 5、单调区间求法与导函数零点关系及表达过程准确化、注意定义域，区间不要写成集合形式，注意端点的要求。 6、超越不等式恒成立构造函数法关系转化。 7、观察法研究讨论单调区间的标准灵活运用。 四、不等式（1—16） 1、解集表达与a符号，符号密切相关，注意端点。2、线性规划问题注意“一点定区域”及虚实边界，目标函数最优解求法及斜率间关系，最优整解调整方向及反代法。方法：作出可行域，作出以目标函数的直线，在可行域内平移，求出目标函数的最值。 3、恒成立时注重对二次项系数a正确分类讨论、验证。 4、基本不等式求最值时，验证：“一正、二定、三相等”条件。 5、两不等式相乘、取倒数时注意讨论符号。6、分式不等式常移项通分研究，去分母时必须讨论符号。 7、指数、对数不等式解法化同底