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应用题 复习
一、列方程解应用题的一般步骤:
认真审题,找出已知量和未知量,以及它们之间的关系;
设未知数,可以直接设未知数,也可以间接设未知数;
列出方程中的有关的代数式;
根据题中的相等关系列出方程;
解方程;
答题。
注:列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系
二、常见的应用题类型
(一)行程问题:
追及问题:
a、两个物体在同一地点不同时间同向出发最后在同一地点的行程问题
等量关系:甲路程=乙路程 甲速度×甲时间=乙速度×(甲时间+乙先走的时间)
b、两个物体从不同地点同时同向出发最后在同一地点的行程问题
等量关系:甲路程-乙路程=原相距路程
相遇问题:两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题
等量关系:甲路程+乙路程=相遇路程 甲速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=原两地的路程
一般行程问题:
等量关系:速度×时间=路程
航行问题:
等量关系:顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度
练习一
1.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时,可列方程为_________________________________.
2、甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快,当两车反向运动时,每15秒钟相遇一次,当两车同向运动时,每1分钟相遇一次,求两车的速度。
. 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门;乙沿原来航线绕道香港后来厦门,共航行了720海里,结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里,求甲客轮的速度?设甲客轮速度为每小时海里,可列方程为__________________.
4、一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?
5、甲、乙两地相距500 km,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均速度提高了40%,而从甲地到乙地的时间缩短了2.5 h,求长途客运车原来的平均车速。(结果精确到1 km/h)
6、轮船顺流航行100km和逆流航行60km所用时间相等,已知轮船在静水中航行的速度为21km/h,求水流速度。
7、A、B两地相距180千米,甲、乙两车分别在两地同时相向出发,经过3小时相遇。已知甲车每小时比乙车多走10千米,求两车的速度。
商品的利润率:
8. A、B两地相距20千米,甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行,两小时后在途中相遇.然后甲返回A 地,乙继续前进,当甲回到A 地时,乙离A 地还有2千米,求甲、乙两人的速度.
9、在昆明“世博会”期间,为方便游客参观,铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车.已知南宁至昆明的路程为828km,普快列车与直快列车由昆明到南宁时,直快列车平均速度是普快 的1.5倍,若直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h,求两列车的平均速度分别是多少?设普快列车的速度为x
Km/h,可列方程为__________________.
10、甲、乙两地相距300公里,一辆货车与一辆轿车都从甲地开往乙地,货车比轿车早出发5小时,轿车比货车晚到30分钟,已知轿车与货车的速度比为5∶2.
(1)求两车的速度。
(2)由于石油资源紧缺,97#的汽油价由原来的3.15元/升涨到现在3.40元/升,若该辆货车行驶100公里耗油10升,每天从甲、乙往返一次,则该辆货车现在一个月(30天)用油款比原来多多少元?
(二)商品的利润率:
等量关系:
1.利润=售价-进价 2.实际售价=折扣数×10%×标价 3.利润率=
4.利润率= 5.销售额=售价×销售量
有关增长率的问题:
增长率 原有值 一次增长 二次增长 x a a(1+x) a(1+x)2 练习二
1、张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得到利息43.92元,已知这两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:利息所得税=利息全额×20%)。
小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子,共用306元.其中衣服按标价打七折,裤300元,则裤子的标价为元.
=工作效率×工作时间 2、各工作量之和=总工作量 3、总工作量看作1
(a)甲、乙一起合做:
(b)甲先做a天,后甲乙合做:
练习三
1.某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品.公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况,
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