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最佳化理论与赛局理论
八二法則 帕累托法則(Pareto principle),也稱為八二法則,則是由約瑟夫·朱蘭(Joseph M. Juran)根據帕雷托當年對義大利20%的人口擁有80%的財產的觀察而得推論出來的,此法則指在眾多現象中,80%的結果取決於20%的原因,而這一法則在很多方面被廣泛的應用。 帕雷托法則在品質控制上有很多的應用,它是全面品質管理、六標準差(Six Sigma)的關鍵工具 。 長尾效應 長尾(或長尾效應, The Long Tail)一詞最初由Chris Anderson發表在2004年的《連線雜誌》中, 用來描述諸如亞馬遜和Netflix R Rhapsody 之類網站的商業和經濟模式。是指那些原來不受到重視的銷量小,種類多的產品或服務由於總量巨大,累積起來的總收益超過主流產品的現象。在網際網路領域,長尾效應尤為顯著。 長尾定論與八二法則 向來被商業界視為鐵律「八二法則」,其內涵認為企業界80%的業績來自20%的產品,就此看法,商業經營看重的是銷售曲線左端的少數暢銷商品,曲線右端的多數冷門商品,被該定律定義為不具銷售力且無法獲利的區塊。但長尾定論卻認為,網際網路的崛起已打破這項鐵律,廣泛的銷售層面,讓99%的產品都有機會銷售,而這些具有長尾特性商品將具有增長企業營利空間的價值。不但如此,長尾商品的規模還大得驚人,其商品的總值甚至可與暢銷商品抗衡。 參考資料 無所不在的數學現象,朴景美著,王海娟譯,晨星出版社。 賽局淺說 ,姚景星、劉睦雄 ,數學傳播第一卷第三期。 鴨寮,/essey/recipe/gametheory.htm 維基百科 賽局理論 Game Theory 賽局理論 現今激烈競爭的環境中,賽局理論 (Game Theory) 因應而生。其理論為開始於策墨洛(Zermelo,1913)、波雷爾(Borel,1921)及最重要是匈裔美籍數學家馮諾曼(Von Neumann John)(1903-1957)於1928年所奠基。當時馮諾曼的研究並不受到重視,直到1944年《Theory of games and economic behavior》一書問世才受到廣泛注目。那麼,賽局理論到底是什麼? 分家產 從前、從前有一戶人家因為分家產,老大與老二鬧的很不愉快,而告上衙門,如果你是知縣大人,你要如何解決這場紛爭? 這就是一個經典運用賽局理論的例子讓兩個人都得到他們理想中的家產。 知縣大人判決 知縣大人判決是讓老大來分家產,而讓老二先挑選自己的那一份。 分析判決 在這個判決中,由於老大負責分家產,而老大已經知道老二可以先挑選一份家產,在這個前提下,老大相信老二會挑走老二認為比較大的那一份,所以老大要怎樣才可以把損失降到最低呢? 那就是老大將兩份家產分的越平均越好;而老二知道自己可以先挑,於是就先保障了自己的權益了,自然不會反對知縣大人的判決。? 有錢出錢,有力出力 有一堆垃圾,規定要由張王李三戶人家清理。張戶人家因要事外出沒能參加,留下1800元錢做為代勞費。王戶人家上午起早清理了5小時,李戶人家下午接著清理了4小時剛好清理完畢。假設每小時工作量一樣,請問王戶人家和李戶人家應怎樣分配這1800元錢? 21顆石頭 假設有二十一顆石頭,有兩個玩家輪流撿石頭,每一個玩家每次最少要撿一顆石頭,最多可以撿3顆石頭,而撿到最後一顆石頭的玩家獲勝。 你若是其中一位玩家,你的策略是如何? 賽局理論 賽局理論又稱「博奕論」、「對策論」,為應用數學的一個分支,目前在生物學、經濟學、國際關係、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。主要研究一群決策者在決策時,所面臨的問題與戰略行為,所進行的一套有系統強有力的策略式互動行為 (interactive behavior) 分析工具方法。 多人決策 賽局理論是一種策略思考,提供了一套系統設定的數理分析方法,尋求在利害衝突競爭中,尋取自己的最大勝算或利益,必須做出最適當的選擇策略,透過策略推估,從而在競爭中求生存。? 「我的計算必須考慮你的計算,而你的計算也考慮了我的計算」,為一門研究 「多人決策」之間的問題。賽局中的每一個人的決策會受到賽局中其他人的影響。 零和 賽局理論發展係馮諾曼首先證明基本的「壞中取小」定理,才被確立,此定理適用於設定只敵我兩方對峙競爭的「零和」(zero-sum)賽局,在此情形下所獲得的利益值,恰為對方所獲負數之虧損值,而對峙雙方所各獲得之值相加,則等於零。? 「零和」舉個例子就是在一場比賽中,若甲輸了10元,乙就賺了10元。 馮諾曼 1944年這位 “數學家兼電腦的發明人” 馮諾曼著的「賽局理論與經濟行為」問世,進一步闡釋他的「零和理論」,才正式奠定了現代賽局理論的基礎而發揚光大,馮諾曼可堪稱為「賽局理
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