波引起的振动方程为.ppt

§4-5 机械波的产生与传播 4-6-2 波动方程 §4-8 波的干涉和波的衍射 驻 波 的 形 成 驻波的振幅与位置有关 2、 驻波方程 正向 负向 各质点都在作同频率的简谐运动 驻波方程 讨论 1 0 波腹 波节 相邻波腹（节）间距=？ 相邻波腹和波节间距=？ 1）振幅 随 x 而异， 与时间无关. 2）相邻两波节之间质点振动是否同相位？任一波节两侧振动相位是否相反？在波节处产生 的相位跃变吗？ 为波节 例 驻波的相位 一驻波方程为 y=Acos2?x cos100 ?t(SI) 位于x1=1/8m处的质元P1与位于x2=3/8m处的质元P2的振动位相差为多少？ (答案) ? 思考题 3 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失. 波密介质 较大 波疏介质 较小 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变. (答案) ? 例题 、一列波长为?的平面谐波沿X轴正方向传播，已知在X＝ ?／2处的振动方程为y=Acos?t,求该平面波的方程。 例题 、如果在上述波的波线上x=L处（L＞ ?／2）放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A1,求反射波的方程 0 ?／2 L x 波密媒质 x 0 ?／2 x x 例题 、如果在上述波的波线上x=L处（L＞ ?／2）放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A1,求反射波的方程 0 ?／2 L x 波密媒质 x 4 振动的简正模式 应满足 ， 由此频率 两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式. 两端固定的弦振动的简正模式 一端固定一端自由 的弦振动的简正模式 频率 波速 基频 谐频 解 ：弦两端为固定点，是波节. 千斤 码子 如图二胡弦长 ，张力 . 密度 讨论 . 求弦所发的声音的基频和谐频. 人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？ 接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数. 发射频率 接收频率 讨论 只有波源与观察者相对静止时才相等. §4-9 多普勒效应和超波速运动** 一 波源不动，观察者相对介质以速度 运动 观察者接收的频率 观察者向波源运动 观察者远离波源 二 观察者不动，波源相对介质以速度 运动 A 波源向观察者运动 观察者接收的频率 波源远离观察者 三 波源与观察者同时相对介质运动 若波源与观察者不沿二者连线运动 观察者向波源运动 + ，远离 . 波源向观察者运动 ，远离 + . 当 时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等. 1）交通上测量车速； 2）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 多普勒效应的应用 冲击波或激波 例 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为 . 已知空气中的声速为 ， 求车速 . 解 1）车为接收器 2）车为波源 车速 同样由拍频可测得潜艇的速度，这也是雷达测飞机速度 的原理 1） 解 例 A、B 为两个汽笛，其频率皆为50Hz，A 静止，B 以60m/s 的速率向右运动. 在两个汽笛之间有一观察者O，以30m/s 的速度也向右运动. 已知空气中的声速为330m/s，求： A O B 1）观察者听到来自A 的频率 2）观察者听到来自B 的频率 3）观察者听到的拍频 3） 观察者听到的拍频 A O B 3）观察者听到的拍频 2）观察者听到来自B 的频率