物理学作业及重点.doc

作業及重點複習 1. 欲熔解溫度為，質量為2Kg的鋁塊 (鋁的比熱為)，需多少的熱量？ [解]鋁的熔點為 ，鋁的熔解熱為，由此可得 2. 欲使質量為，溫度為的冰塊，變成溫度為的水蒸氣，需吸收多少熱量？ [解] 3. 一根黃銅棒長度為3 mm，但是截面積為，其一端置於 的水蒸汽中，另一端置於的冰塊中，求20分鐘內會有多少克的冰塊溶化成的水？ [解]黃銅的熱導率為 4. 某金屬柱由升至時，長度增加，求該金屬的線膨脹係數為何？其密度變化的百分率為何？ [解]首先我們證明由於溫度變化，導致密度變化的關係為。 設質量為，膨脹後的體積及密度為 故 亦即 。又金屬的線膨脹係數為 由此可得 5. 有的氣體，在溫度保持為下，自體積膨脹至體積，求氣體對外界所作的功？ [解]利用定溫過程功的計算式 (12-6)，可得 6. 有一氣體在絕熱情況下，自壓力為，體積膨脹至壓力為，求氣體對外界所作的功？設氣體的值為 [解]首先，我們先求終態的體積，利用絕熱過程的關係式，可得 於是 再利用絕熱過程功的計算式 (12-7)，可得 7. 如上圖所示，已知某氣體從狀態至狀態的過程中放出熱量，設氣體在狀態的內能為，求狀態的內能為何？若該氣體先沿著等容過程從狀態至狀態，再沿著等壓過程從狀態至狀態，試求的過程中，該氣體吸收多少熱量？ [解] (1) 我們知道，壓力，而體積 。 該氣體從狀態至狀態的過程中所作的功為 由熱力學第一定律，，可得 若該氣體先沿著等容過程從狀態至狀態，再沿著等壓過程從狀態至狀態，試求的過程中，該氣體吸收多少熱量？ (2) 我們知道，該氣體從狀態至狀態的過程中所作的功為，又該氣體沿著等壓過程從狀態至狀態所作的功為 由此可得 再由熱力學第一定律，，可得 8. 某汽車輪胎的體積為，在時，輪胎內的計示壓力為。經行駛一段時間之後，輪胎內的計示壓力升高為，求此時輪胎內氣體的溫度？ [解]汽車輪胎的體積不變，輪胎內的氣體之量也不變，因此，由理想氣體狀態方程式 知， 又輪胎內的計示壓力為，代表輪胎內的氣壓為，又輪胎內氣體的溫度升高之後，輪胎內的計示壓力為，代表輪胎內的氣壓為，於是 9. 考慮理想氣體，質量為的氧氣，在溫度為下，體積由，膨脹至，求此氣體對外界作多少功，又在此過程中吸多少熱？ [解]質量為的氧氣，等於，又理想氣體等溫過程所作的功為 理想氣體的內能為 ，此式告訴我們理想氣體的內能只是溫度的函數，因此，理想氣體等溫過程內能沒有變化，，於是，在此過程中所吸收的熱量為 10.求在的高溫熱庫與的低溫熱庫之間運轉的卡諾熱機之效率？ [解] 11. 設有一個卡諾熱機運轉於溫度分別為與的高溫熱庫與低溫熱庫之間，其工作物質為的理想氣體，又在狀態的壓力為而其體積為，在狀態的壓力為而其體積為，求此一卡諾熱機在一個循環中，吸熱多少？放熱多少？又此熱機的效率為何？ [解] 從狀態至狀態為等溫膨脹過程，吸熱，由理想氣體方程式知 ， 從狀態至狀態為等溫壓縮過程，放熱 ，由理想氣體方程式知 ， 於是 ， 又從狀態至狀態為絕熱膨脹過程，在此過程中 故 由此可得 同理，從狀態至狀態絕熱壓縮過程，在此過程中 故 由此可得 又由知