2012年高考数学百所名校备考.docVIP

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2012年高考数学按章节分类汇编(人教A必修四) 第二章平面向量 一、选择题 1 .(2012年高考(重庆文))设 ,向量且 ,则 (  ) A. .(2012年高考(重庆理))设R,向量,且,则 (  ) A. B. C. D.10 .(2012年高考(浙江文)) (  ) A. .(2012年高考(浙江理))设a,b是两个非零向量.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD.若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b| .(2012年高考(天津文)) (  ) A. B. C. D.2 6 .(2012年高考(天津理))已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则 (  ) A. B. C. D. .(2012年高考(辽宁文)) (  ) A. C. D.1 8 .(2012年高考(辽宁理))已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 (  ) A.a∥b B.a⊥b C.{0,1,3} D.a+b=ab .(2012年高考(广东文)) .(2012年高考(广东文)) .(2012年高考(福建文)) (  ) A. .(2012年高考(大纲文)) (  ) A. .(2012年高考(湖南理))在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1则. B. C. D. 14 .(2012年高考(广东理))对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 (  ) A. B.1 C. D. .(2012年高考(广东理))(向量)若向量,,则 (  ) A. B. C. D. .(2012年高考(大纲理))中,边上的高为,若,则 B. C. D. .(2012年高考(安徽理))在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量则点的坐标是 (  ) A. B. C. D. 二、填空题 10.(2012年高考(浙江文)) 11.(2012年高考(上海文)) 的点,且满足,则的取值范围是_________ . 12.(2012年高考(课标文)) 13.(2012年高考(江西文))_______________。 14.(2012年高考(湖南文)) 15.(2012年高考(湖北文)) (Ⅰ)与同向的单位向量的坐标表示为____________; (Ⅱ)向量与向量夹角的余弦值为____________. 16.(2012年高考(北京文))17.(2012年高考(安徽文)) 18、.(2012年高考(新课标理))已知向量夹角为 ,且;则.(2012年高考(浙江理))在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________. .(2012年高考(上海理))在平行四边形ABCD中,∠A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_________ . .(2012年高考(江苏))如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是___. .(2012年高考(北京理))已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________;的最大值为________. .(2012年高考(安徽理))若平面向量满足:;则的最小值是 参考答案 一、选择题 1. 【解析】, 【考点定位】本题主要考查向量的数量积运算及向量垂直的充要条件,本题属于基础题,只要计算正确即可得到全分. 2 【答案】B【解析】由,由,故.【考点定位】本题主要考查两个向量垂直和平行的坐标表示,模长公式.解决问题的关键在于根据、,得到的值,只要记住两个向量垂直,平行和向量的模的坐标形式的充要条件,就不会出错,注意数字的运算. . 【答案】C 【命题意图】本题考查的是平面向量,主要考查向量加法运算,向量的共线含义,向量的垂直关系. 【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实 数λ,使得a=λb.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立. 4、 【答案】C 【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=λb.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向

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