第3章计算机数据与编码.doc

第3章 计算机数据与编码 计算机中的数据包括数值数据、文字、图形、声音、视频等各种信息，本章中介绍了数据和数制，数制间的转换，以及各种数据在计算机内的表示。 数据及数制 数制间的转换 数编码 字符编码 BCD码 汉字编码 逻辑运算 3.1计算机数据及数制 3.1.1计算机的数据 一切可以被电子数字计算机接受并处理的符号，我们通称为”计算机数据”，简称为”数据”，包括：数值数据、文字、图形、声音、视频等各种信息。 人类在生产、生活、交往、科研中使用的”信息”，一般表现为”数据”。因此，许多数据就代表某种事物的信息。但是，数据不等于信息，有些数据只是反映了某些信息的某些含义，在这种情况下，数据是数据，信息是信息。 3.1.2计算机的数制 数制是数的表示及计算方法。数值数据依进位制的不同而有各种不同的表示形式。 计算机是由千千万万个电子元件如电容、电感、二极管、三极管等组成，这些电子元件一般只有两种稳定的工作状态，如电流的导通与截止、电位的高与低等，用”1”与”0”易于实现。因此，计算机硬件电路采用二进制数制。并且与布尔代数运算规则相一致，能运用布尔代数运算规则设计计算机逻辑电路。因此计算机中的所有信息，都以二进制形式表示。因为： 二进制数在技术上容易实现（只有0、1两种数据符号）； 二进制数的运算规则最为简单（使用布尔代数运算规则）； 逻辑性强（0、1与逻辑代数中的”假”、”真”相吻合）； 与十进制数转换容易。 但人们习惯使用的是十进制。因此屏幕软拷贝和打印硬拷贝数据常以十进制来表示。 设计计算机程序数据时，为了简化程序篇幅，便于识别和交流，程序员又大都使用八进制和十六进制形式，于是，人们在编程、操作和运用计算机处理结果时，就要同时使用四种数制。 3.2 数制间的转换 3.2.1数制的表示 人们在编程、操作和运用计算机处理结果时，就要同时使用二进制、八进制、十进制、十六进制四种数制。这四种数制使用的数码分别为： 二进制使用２个数码：０，１ ； 八进制使用8个数码：０，１，2，3，4，5，6，7； 十进制使用个数码：０，1，2，3，4，5，6，7，8，９ ； 十六进制使用16个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8， 它们进位规则分别为： 二进制是逢二进一；八进制是逢八进一；十进制是逢十进一；十六进制是逢十六进一。 由于不同数位上的权值各不相同，因此同一个数码在不同的数位上，其表示的数值就不相同。例如： 十进制数666.6，百位上的 6表示6×102 = 600 ， 十位上的 6表示6×101 = 60 ， 个位上的 6表示6×100 = 6 ， 小数点后的6表示6×10-1 = 0.6 。 可见，每个数位上的值等于该位置上的数码与位置权值的乘积，相邻数位中高位权与低位权之比即是该进制的基数（也称为”底数”）。每种进制的基数即为该进制本身。于是，任何一个数N可用下面按权展开的多项式表示： Ｎ＝an-1 Rn-1 + an-2 Rn-2 +…+a1 R1+a0 R0 +…+a-m R-m =i 式中，Ｒ表示进位制的基数，ai?是0，1，…，（R-1）这R个数字中的任一个数，Ｒi表示数位的权，m、n为正整数。 按照上述公式展开计算，就可以将任意进制数转换为十进制数。 3.2.2数制间的相互转换 表列出了常用的十进制数、二进制数、八进制及十六进制数之间的关系。(1) 二进制、八进制和十六进制数转换为十进制数 转换方法：按权位展开，相加得其和。 【例4.1】将二进制数10011转化成十进制数。 （10011）2=１×24+0×23+0×22+1×21+1×20=16+0+0+2+1=(19)10 【例4.2】将八进制数116转换成十进制数 (116)8=1×82+1×81+6×80=64+8+6=(78)10 【例4.3】将十六进制数37E转换成十进数. (37E)16=3×162+7×161+14×160=768+112+14=(894)10 (2) 十进制数转换成二进制数、八进制或十六进制数 转换方法：整数　　除以２（８，１６）倒取余数； 小数　　乘以２（８，１６）正取整数。 表３种进数制的对照表 十进制　 　二进制　 八进制　 十六进制 　０　　　 ０　　 　０ 　０　 　１　　 　１　　　 １ 　 １ 　２　　　 １０　 ２ ２ 　３　　 　１１　　 ３ 　３ ４　　 　１００　 ４ 　 ４ 　５　　 　１０１　 ５ 　 ５ 　６　　 　１１０　 ６