第9讲复杂正弦交流电的分析与计算-浙江广厦建设职业技术学院.ppt

复杂交流电路的分析与计算 不对称三相电路的计算 在前面我们已经学习了正弦交流电路的欧姆定律和基 尔霍夫定律以及由此推导出来的支路电流法、叠加原理、戴 维南定理等，但在正弦交流电的分析计算中，有些实际问题 比较复杂，无法用阻抗的串、并联来求解，为此，也要应用 线性网络分析的方法来研究复杂正弦交流电路。值得注意的 是，电路中的电动势E、电压U、电流I分别要用相量 、 、 来代替。 例1 两台交流发电机并联使用，供电给一负载 每台发电机的电动势均为110V，内阻抗 ，两台发电机电动势的相位差为30o。试求负载中的电流及负载所吸收的功率，并比较两台发电机的输出功率。 交流发电机并联运用时，除了波形、频率相同，电动 势的有效值应当相等，内阻要尽量相近外，还必须相位一 致。否则会像本例中所出现的情况，第一台发电机不但不发 出功率，反而吸收功率，变成了负载。本例的功率平衡关系 是第二台发电机发出1850W，其中供给负载消耗935W，供给 第一台发电机消耗915W。 2、戴维南定理求解 3、叠加定理 例3 两台交流发电机并联使用，供电给一载 每台发电机的电动势均为110V，内阻抗 ，两台发 电机电动势的相位差为30o。试求负载中的电流及负载所吸收的功 率，并比较两台发电机的输出功率。 二、不对称三相电路的计算 1、负载中性点位移： 例4 在图6所示的三相四线制电路中，电源线电压U1=380V 三个电阻性负载连成星型，其电路为RU=11Ω，RV=RW=22Ω。求： （1）负载相电压、相电流及中性线电流，并做出他们的相量图。 （2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压。 （3）如有中性线，当U相短路时求各相电压和电流。 （4）如有中性线，当U相断路时求另外两相的电压和电流。 （5）在（3）和（4）中如无中性线，则又如何？做出它们的相图。 1.复杂正弦交流电路的分析与计算。 2. 无中性线时，两中性点之间的电压为： 3、负载中性点位移的危害性。 作业：见参考书1，P217 ，NO10-20 * 制作：浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院  一、复杂交流电路的分析与计算 1、支路电流法 解：根据题意可画出图1所示的电路图。 若以 为参考相量，则 设 超前于 30o ，则 已知电路参数 假设各支路电流的参考方向如图1所示，选取独立回路I和II，并指定 回路的循环方向如图1所示。 由节点a,b得 （1） 由回路I得 （2） 由回路II得 （3） 因Z1=Z2，由式（2）得 （4） 将式（1）代入式（3），并考虑到Z1=Z2，Z=5Z1，可得 （5） 由式（5）减去式（4）可得 所以 将 代入式（4）得 负载电流为 负载端电压 或 负载吸收的功率 式中φ是 与 的相位差，即 ，亦即负载的阻抗角。 或 第二台发电机发出的功率为 式中φ2是 与 的相位差，即 第一台发电机发出的功率为 式中φ1是 与 的相位差，即 例2 两台交流发电机并联使用，供电给一负载 每台发电机的电动势均为110V，内阻抗 ，两台发 电机电动势的相位差为30o。试求负载中的电流及负载所吸收的 功率，并比较两台发电机的输出功率。 将图1 所示的电路演变成图2所示的电路，以便使用戴维南定理。由 图 2（a）可求二端网络的开路电压 及等效复阻抗 （将各个理想电 压源短路，即其电动势 ， 为零），再由图 2（b）求出负载电 流 。 图2（a）中 等效复阻抗 故由图2（b）可得 将图 1所示的电路演变成图 3所示的电路，以便使用叠加原理。 图 3（a）所示的电路可视为是图 3（b）和图 3（c）之叠加，则负载 电流 图 3（b）中，Z2与Z并联，再与Z1串联，由分流定律得 同理，由图 3（c）可得 故负载电流 在前面分析了对称三相电路，而在实际中不对称三相电路是普遍存在的，如最常见的照明电路一般都不对称。一般情况下，电源三相电动势总是对称的，线路复阻抗也相等，所以下面我们仅对负载不对称所形成的不对称三相电路进行讨论。 图4为一简单的三相四线制电路。设电源内阻抗为零且三相电压对称，而静止负载是不对称的，所以是不对称三相电路。 当忽略传输线阻抗时，负载的相电压即等于电源的相电压，所以负载的相电流为： 由于负载阻抗不对称，所以负载的相电流也是不对称