第一章数制与码制-青岛理工大学.ppt

第一章 数制和码制 1.3 不同数制间的转换 十进制转换成二进制 ? 整数部分的转换 十进制转换成二进制 小数部分的转换 非十进制转成十进制 非十进制间的转换 ? 二进制与八进制间的转换 常用编码 常用编码 反码、补码和补码运算 一、真值与机器数 补码的性质： * 《数字电子技术基础》精品课程网络课件 通信与电子工程学院 何香玲 青岛理工大学 §1-1 概述 §1-2 几种常用的数制 §1-3 不同数制间的转换 §1-4 二进制算术运算 §1-5 几种常用的编码 本章小结 1、数字和代码的概念 2、二进制←→十进制 3、原码、反码、补码定义；补码运算 难点 本章重点 补码加法运算（非重点） 重点难点 模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。 模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。 三极管工作在线性放大区。 缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。 优点：用精确的值表示事物。 §1-1 概述 数字信号： 时间上离散：只在某些时刻有定义。 数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常用0、1二进制数表示。 例如：开关通断、电压高低、电流有无。 数字电路：处理和传输数字信号的电路。 三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。 常用的进位计数制 1、十进制 =3? 102 + 3? 101+ 3? 100+ 3? 10-1 +3? 10-2 权 权 权 权 权 特点：1)基数10，逢十进一，即9+1=10 3)不同数位上的数具有不同的权值10i。 4)任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式 (333.33)10 按权展开式 (N)10=(Kn-1 ? K1 K0. K-1 ?K-m)10 2)有0-9十个数字符号和小数点，数码K i从0-9 =Kn-1 10n-1+?+K1101+K0100+K-1 10-1+?+K-m 10-m 基数 表示相对小数点 的位置 1）基数R，逢R进一 3）不同数位上的数具有不同的权值Ri。 4） 任意一个R进制数，都可按其权位 展成多项式的形式 (N)R=(Kn-1 ? K1 K0. K-1 ?K-m)2 =Kn-1 Rn-1+?+K1R1+K0R0+K-1 R-1+?K-m R-m 2) 有R个数字符号和小数点，数码K i从0~(R-1) 1)基数2，逢二进一，即1+1=10 3)不同数位上的数具有不同的权值2i。 4)任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式 (N)2=(Kn-1 ? K1 K0. K-1 ?K-m)2 =Kn-1 2n-1+?+K121+K020+K-1 2-1+?K-m 2-m 2)有0-1两个数字符号和小数点，数码K i从0-1 返 回 二进制 任意进制 常用数制对照表 二进制 八、十六进制 十进制与非十进制间的转换 非十进制间的转换 除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位 K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。 例：（81）10=（？）2 得：（81）10 =（1010001）2 81 40 20 10 5 2 0 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 ?2 1 K0 0 K1 0 K2 0 K3 1 K4 0 K5 1 K6 1 乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。 例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。 0.65 ?2 K-1 1 0.3 ?2 K-2 0 0.6 ?2 K-3 1 0.2 ?2 K-4 0 0.4 ?2 K-5 0 0.8 由此得：(0.65)10=(0.10100)2 综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2 如2-5，只要求到小 数点后第五位 十进制 二进制 八进制、十六进制 方法： 将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和 (F8C.B)16 = F×162+8×161+C×160+B×16-1 = 3840+128+12+0.6875 =3980.6875 例： 从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。