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第一章计算机的基本构成-山东工业职业学院
1-1计算机概述 二进制数转换为十进制数 下面是竖式: 二进制数转换为十进制数 用横式计算为: 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0,所以也可以直接跳过值为0位: 1 * 22 + 1 * 23 +? 1 * 25 + 1 * 26 =100 1、规则: 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0~7这八数来表达一个数。 八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位 权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方… 2、例题: 八进制数转换为十进制数 用竖式表示: 1507换算成十进制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512?? + -------------------------- ????????????? 839 八进制数转换为十进制数 同样,我们也可以用横式直接计算: 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 八进制数 1507 转换成十进制数为 839 八进制数的表达方法 如何表达一个八进制数呢?如果这个数是 876,我们可 以断定它不是八进制数,因为八进制数中不可能出7以 上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567,或那么它是八进制数还是10进制数,都有可 能。 所以,一个数如果要指明它采用八进制,必须在它前 面加上一个o,如:123是十进制,但123o则表示采用 八进制。这就是八进制数的表达方法。 千万记住,用八进制表达时,你不能少了最前的那个o 。否则计算机会通通当成10进制。 2进制:用两个阿拉伯数字:0、1; 8进制:用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、 4、5、6、7; 10进制:用十个阿拉伯数字:0到9; 16进制:用十个阿拉伯数字0—9和ABCDEF 十六进制数转换成十进制数 1、规则: 16进制就是逢16进1,用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方…… 2、例题: 十六进制数转换成十进制数 用竖式计算: 2AF5换算成10进制: 第0位:? 5 * 160 = 5 第1位:? F * 161 = 240 第2位:? A * 162 = 2560 第3位:? 2 * 163 = 8192? + ---------------------------------???????????????? 10997? 十六进制数转换成十进制数 直接计算就是: 5 * 160? + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了,在上面的计算中,A表示10,而 F表示15) 现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键 在于各自的权值不同。 十六进制数的表达方法 如果不使用特殊的书写形式,16进制数也会和10进制相 混。随便一个数:9876,就看不出它是16进制或10进 制。16进制数以H表示。比如 1H表示一个16进制数。 而1则表示一个十进制。 10进制数有正负之分,比如12表示正12,-12表示负 12;但8进制和16进制只能用达无符号的正整数,如 果你在代码中里:-078,C,C++并不把它当成一个负数。 10进制数转换成8进制/十六进制的方法, 和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除 数由2变成8/16。 10进制数转换为8进制数 如何将十进制数120转换成八进制数 用表格表示: 10进制数转换为16进制数 10进制数转换成16进制的方法,和转换为2 进制的方法类似,惟一变化:除数由2变成 16。同样是120,转换成16进制则为: 1、规则: 二进制数要转换为十六进制,就是以4位一 段,分别转换为十六进制。 2、例题: 1111 1101 , 1010 0101 , 1001 1011 ? F??? D?? ,? A??? 5?? ,? 9??? B?? 反过来,已知 FD,如何迅速将它转换为二进制? 先转换F:看到F,我们需知道它是15(可能你还 不熟悉A~F这五个数),然后15如何用8421凑 呢?应该是8 + 4 + 2 + 1,所以四位全为1 : 1111。 接着转换 D:看到D,知道它是13,13如何用 8421凑呢?应该是:8 + 2 + 1,即:1011。所 以,FD转换为二进制数,为: 1111 10
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