第一讲电路的基本概念.doc

例1．1　一个额定值为5W、100Ω的电阻器，使用时最高能加多少伏电压，能允许通过多少安的电流？ 解： 例1．2　两个表示为盒A和盒B的电路如图1．1方式连接，连线中，电流i的参考方向和电压u的参考方向如图所示。根据下面规定的数值，计算连接后的功率，并说明功率是从A流向B还是相反。 （a）??? i u = 120V； （b）??? i u = 250V； （c）???? i u = -150V； 图1．1? （d）??? i u = -480V； ? 解：在图1．1中，电流i的参考方向和电压u的参考方向对盒B为关联参考方向，因此： （a）P= u i =120×5W = 600W＞0???????? 盒B吸收功率，功率是从A流向B； （b）P= u i =250×（-8）W =-2000W＜0?? 盒B释放功率，功率是从B流向A； （c）P= u i =-150×16W =-2400W＜0????? 盒B释放功率，功率是从B流向A； （d）P= u i =-480×（-10）W =4800W＞0? 盒B吸收功率，功率是从A流向B； 例1.3 有一盏“220V 60W”的电灯（1）试求电灯的电阻；（2）当接到220V电压下工作时的电流；（3）如果每晚用三小时，问一个月（按30天计算）用多少电？ 解: 由题意: ①根据 R=U2/R 得： 电灯电阻 R=U2/P=2202/60=807Ω ②根据 I=U/R或P=UI得: I=P/U=60/220=0.273A ③由 W=PT 得 W=60W×60×60×3×30 =1.944×102 J 在实际生活中，电量常以“度”为单位，即“千瓦时”。 对60W的电灯，每天使用3小时，一个月(30天)的用电量为: W=60/1000×3×30=5.4度 例1．4　图1．2为某电路的一部分，试确定其中的i，uab。 图1．2???? 解：（1）求i。根据LCL，可按下列步骤求得： 对节点①?????????????? ???i1 =-（1 + 2）= -3A 对节点②???????????? ?i2 = i1 + 4 =（-3 + 4）A = 1A 对节点③????????????? i? = 5 - i2 =（5 - 1）A = 4A 如果取广义节点c，则根据KCL可直接求得： i? = （1 + 2 – 4 + 5）A = 4A （2）求uab。可以将a、b两端点之间设想有一条虚拟的支路，该支路两端的电压为uab。这样，由节点a经过节点①、②、③到节点b就构成一个闭合回路，这个回路有时称为广义回路；对广义回路应用KVL，可得： uab = -3 + 10i1 + 5i2 =｛-3 + 10×（-3）+ 5×1｝V = -28V 例1.5 根据基尔霍夫定律求图1.3所示电路中的电流i1和i2； 解:本题所涉及的重要基本定律就是基尔霍夫电流定律. 基尔霍夫电流定律对电路中的任意结点适用,对电路 中的任何封闭面也适用.本题就是KCL对封闭面的应用. 对封闭面a有:I1+I2+2=0 对封闭面b有:I2+7=0 联立解之得:I2=-7A ,I1=5A 例1.6 已知电路图如题1.4图所示，其中E1=15V，E2=65V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω。试用支路电流法求R1、R2和R3这三个电阻上的电压。 解:要用流经支路电流法求电阻元件上的电压降，须先由支路电流法求出流经该电阻元件的电流。 对A点: I1=I2+I3 对B点: I2+I4=I5 对adfe回路，有: 5I1+5I3-15=0 对bcgh回路，有: 15I4+10I5-65=0 对efhg回路: 15I4-10I2-5I1+15+15-65=0 联立以上5个方程求解，可得: I2=1/3A I3=4/3 I5=40/9A，∴UR1=5I3=20/3V=6.67V， UR2=10I2=10/3V=3.33V UR3=10I5=400/9V=44.4V 例1.7 试用电源等效变换的方法， 求图1.5所示电路中的电流I。 解：原图可化为 于是可得：I=5 例1.8??? 求图1.6所示电路中6Ω电阻上的功率。 ? 图1．6?? 解：首先，利用电阻的串联、并联关系简化电路，求出相关电流。将图1.6(a)所示电路简化为图(b)所示的形式。 用分流公式求电流i： i是图1.6(a)中1.6Ω电阻上的电流。根据i，进一步求6Ω和4Ω电阻的分流，6Ω电阻上的电流i1是： 消耗在6Ω电阻上的功率是： P= 6i2 = 6×3.22 = 61.44W I1 I2 2A 2A 7A a b 图 1.3 图1.4.