第一讲电路的基本概念.doc

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第一讲电路的基本概念

例1.1 一个额定值为5W、100Ω的电阻器,使用时最高能加多少伏电压,能允许通过多少安的电流? 解: 例1.2 两个表示为盒A和盒B的电路如图1.1方式连接,连线中,电流i的参考方向和电压u的参考方向如图所示。根据下面规定的数值,计算连接后的功率,并说明功率是从A流向B还是相反。 (a)??? i u = 120V; (b)??? i u = 250V; (c)???? i u = -150V; 图1.1? (d)??? i u = -480V; ? 解:在图1.1中,电流i的参考方向和电压u的参考方向对盒B为关联参考方向,因此: (a)P= u i =120×5W = 600W>0???????? 盒B吸收功率,功率是从A流向B; (b)P= u i =250×(-8)W =-2000W<0?? 盒B释放功率,功率是从B流向A; (c)P= u i =-150×16W =-2400W<0????? 盒B释放功率,功率是从B流向A; (d)P= u i =-480×(-10)W =4800W>0? 盒B吸收功率,功率是从A流向B; 例1.3 有一盏“220V 60W”的电灯(1)试求电灯的电阻;(2)当接到220V电压下工作时的电流;(3)如果每晚用三小时,问一个月(按30天计算)用多少电? 解: 由题意: ①根据 R=U2/R 得: 电灯电阻 R=U2/P=2202/60=807Ω ②根据 I=U/R或P=UI得: I=P/U=60/220=0.273A ③由 W=PT 得 W=60W×60×60×3×30 =1.944×102 J 在实际生活中,电量常以“度”为单位,即“千瓦时”。 对60W的电灯,每天使用3小时,一个月(30天)的用电量为: W=60/1000×3×30=5.4度 例1.4 图1.2为某电路的一部分,试确定其中的i,uab。 图1.2???? 解:(1)求i。根据LCL,可按下列步骤求得: 对节点①?????????????? ???i1 =-(1 + 2)= -3A 对节点②???????????? ?i2 = i1 + 4 =(-3 + 4)A = 1A 对节点③????????????? i? = 5 - i2 =(5 - 1)A = 4A 如果取广义节点c,则根据KCL可直接求得: i? = (1 + 2 – 4 + 5)A = 4A (2)求uab。可以将a、b两端点之间设想有一条虚拟的支路,该支路两端的电压为uab。这样,由节点a经过节点①、②、③到节点b就构成一个闭合回路,这个回路有时称为广义回路;对广义回路应用KVL,可得: uab = -3 + 10i1 + 5i2 ={-3 + 10×(-3)+ 5×1}V = -28V 例1.5 根据基尔霍夫定律求图1.3所示电路中的电流i1和i2; 解:本题所涉及的重要基本定律就是基尔霍夫电流定律. 基尔霍夫电流定律对电路中的任意结点适用,对电路 中的任何封闭面也适用.本题就是KCL对封闭面的应用. 对封闭面a有:I1+I2+2=0 对封闭面b有:I2+7=0 联立解之得:I2=-7A ,I1=5A 例1.6 已知电路图如题1.4图所示,其中E1=15V,E2=65V,R1=5Ω,R2=R3=10Ω。试用支路电流法求R1、R2和R3这三个电阻上的电压。 解:要用流经支路电流法求电阻元件上的电压降,须先由支路电流法求出流经该电阻元件的电流。 对A点: I1=I2+I3 对B点: I2+I4=I5 对adfe回路,有: 5I1+5I3-15=0 对bcgh回路,有: 15I4+10I5-65=0 对efhg回路: 15I4-10I2-5I1+15+15-65=0 联立以上5个方程求解,可得: I2=1/3A I3=4/3 I5=40/9A,∴UR1=5I3=20/3V=6.67V, UR2=10I2=10/3V=3.33V UR3=10I5=400/9V=44.4V 例1.7 试用电源等效变换的方法, 求图1.5所示电路中的电流I。 解:原图可化为 于是可得:I=5 例1.8??? 求图1.6所示电路中6Ω电阻上的功率。 ? 图1.6?? 解:首先,利用电阻的串联、并联关系简化电路,求出相关电流。将图1.6(a)所示电路简化为图(b)所示的形式。 用分流公式求电流i: i是图1.6(a)中1.6Ω电阻上的电流。根据i,进一步求6Ω和4Ω电阻的分流,6Ω电阻上的电流i1是: 消耗在6Ω电阻上的功率是: P= 6i2 = 6×3.22 = 61.44W I1 I2 2A 2A 7A a b 图 1.3 图1.4.

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