第三讲计算机中信息的表示.ppt.ppt

第2-3讲 计算机中信息的表示 教学目的及要求: ?进制计数制的概念及数制之间的转换；非数值信息在计算机中的表示? 教学重点与难点: 计算机中信息表示和进制转换； 教学内容提要: 计算机中信息的表示 数制及其转换 授课方式: 理论课 教学方法：多媒体+黑板 数制基础 位权值:处在不同位置上的数字所代表的值不同。一个数字在某个固定位置上所代表的值是确定的, 这个固定位上的值称为位权。位权与基数的关系是：各进位制中位权的值是基数的若干次幂。任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。 进位计数制 1、 二进制 二进制数：逢2进一，基数为2，权为2的若干次幂。两个数字符号：0，1 二进制（续） 二进制（续） 二进制转换为十进制（按权展开） (10010)2 ＝1×24 ＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20 ＝(18)10 十进制转换为二进制 除2取余法： 1. 将十进制数除以2，得到一个商数和一个余数； 2. 再将商数除以2，又得到一个商数和一个余数； 3. 继续这个过程，直到商数等于零为止。 每次得到的余数(必定是0或1)就是对应二进制数的各位数字。 注意：第一次得到的余数为二进制数的最低位，最后一次得到的余数为二进制数的最高位。 二进制（举例） * 2、 十六进制 十六进制数：逢16进一，基数为16，权为16的若干次幂。16个数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F 一.十六进制转换为十进制（按权展开） (1CB)16 ＝1×162＋12×161＋11×160 ＝(459)10 (FF)16 ＝15×161＋15×160 ＝(255)10 * 十六进制（续） 二.十进制转换为十六进制 除16取余法： 1. 将十进制数除以16，得到一个商数和一个余数； 2. 再将商数除以16，又得到一个商数和一个余数； 3. 继续这个过程，直到商数等于零为止。 每次得到的余数(必定是0～9或A～F之一)就是对应十六进制数的各位数字。 但必须注意：第一次得到的余数为十六进制数的最低位，最后一次得到的余数为十六进制数的最高位。 * 十六进制（举例） * 十六进制（举例） * 3 八进制 八进制数：逢8进一，基数为8，权为8的若干次幂。8个数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7 一.八进制转换为十进制（按权展开） (154)8 ＝1×82＋5×81＋4×80 ＝(108)10 (76)8 ＝7×81＋6×80 ＝(62)10 * 八进制（举例） 二.十进制转换为八进制 除8取余数： 总结：十进制数换算成二进制、八进制、十六进制数 将一个十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数时，其整数部分和小数部分分别用“除R取余法”和“乘R取整法”转换，然后将结果加小数点三部分合在一起（R为某进制的基数）。 转换规则如下： 整数部分：用除R取余法转换。将十进制的整数部分除以R，得到一个商数和余数；再将这个商数除以R，又得到一个商数和余数；反复执行这个过程，直到商为0为止。将每次所得的余数从后往前读（先得的余数为低位，后得的余数为高位）即为等值的二进制数。 ? 小数部分：用乘R取整法转换。将小数部分乘以R，记下乘积的整数部分，再用余下的纯小数部分乘以R，记下乘积的整数部分；不断重复此过程，直至乘积小数部分为0或已满足要求的精度为止。将所得各乘积的整数部分顺序排列（先得的整数为高位，后得的整数为低位）即可。 十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数的对应关系如表所示。 二进制数与八进制、十六进制数间的转换 二进制数转换为八进制、十六进制数 八进制、十六进制数转换为二进制数 二进制 八进制 数值数据的表示 数值数据的表示 数值数据的表示 数值数据的表示 数值数据的表示 数值数据的表示 原码、补码的几个例子 补码的加减法公式 例题 数值编码 计算机中信息的编码 计算机中数据的运算 算术运算：加、减、乘、除 逻辑运算：与、或、非 数据比较：大于、小于、等于、不等于、大于等于、小于等于 数据传送：输入、输出、赋值 计算机内使用的数制是二进制 二进制的算术运算 加法 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 （进位） 减法 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 (借位） 乘法 0x0=0 1x0=0 0x1=0 1x1=1 除法 与十进制类似 逻辑运算 逻辑“与”运算 0x1=0 1x0=0 0x0=0 1x1=1 逻辑“或”运算 0+0=0 0+